[石室金匮]石室中学2025年高考适应性测试演练模拟考试(八省联考)数学答案

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。为12.已知等差数列a,的前”项和为3且S2,a:十a,十a,十a十a,=55,则a13.已知tamo=}an(牙-到)=3，则amcos(a-2B)-2sin asin 28.sin(a-2B)+2cos asin 2B14.如图，12个边长均为1的正方形拼成一个长为4，宽为3的矩形，若从这12个小正方形的20个顶点中任选3个点作为三角形的顶点，则可组成不同的三角形共个四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数fx)-2+alnx-a(1)当a>0时，求证：若0为钝角，则f(x)>cos0:(2)若函数8(x)-号-x)在区间(0,2)内恰有2个极值点，求a的取值范围16.(15分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且14cosB+28cosA=-9 ccos C,b=2a=4.(1)求sinC的值；(2)若点M在边AB上，且向量哥+CB与CM共线，求CM的长，17.(15分)如图，在四棱台ABCD-A,B,C D中，DD⊥底面ABCD,底面ABCD是梯形，AB∥CD,AD=CD=2AB=2CD,=2,∠BAD=60°，E是DD的中点，F是AE的中点，点G在线段CD,上，且DG-3CG.(1)证明：FG∥面ABCD;(2)若面ABC与面CD,G夹角的余弦值为C求四棱台ABCDA,BCD,的体积师是名师卷MING SHI JUAT18.(17分)第33届夏季奥运会于2024年7月26日至2024年8月11日在法国巴黎顺利举行.某大学为了了解人们对奥运会相关知识的认知程度，举办了一次奥运知识竞赛.竞赛以团体赛的形式举行，每三人一组组团参加，比赛分为两轮，第一轮为淘汰赛，比赛的规则如下：由团队队员轮流独立答题，每人最多一次答题机会.若答题队员全部答对电脑随机给出的5道题，则视