炎德英才大联考(萍实版)萍乡实验学校2025届高三月考试卷(五)5数学答案

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四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁。15.(13分)已知递增数列{an}和{b}分别为等差数列和等比数列,且a=3b,a,=2b2,4=b,a1+b2=6(1)求数列{an}和bn}的通项公式:(2)若Cn=ncb,正明:96…,≤1+116.(15分)已知函数fx)=2W3 sinxcosx-2sin2x+1,在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f()=1.(1)求A:(2)若b=1,求4a2-2c的取值范围.17.(17分)已知函数f(x)=(x-1)lnx,(I)已知函数f(x)=(x-1)lx的图象与函数g(x)的图象关于直线x=一1对称,试求g(x):(2)证明f(x)20:(3)设x是f(x)=x+1的根,则证明:曲线y=lhx在点A(名o,l此)处的切线也是曲线y=e的切线.第3页共4页
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