高中2025届名校大联盟·高三月考卷(三)3数学答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024年下期高三名校联考(五)数学
2、2024年2月名校联盟优质校高三大联考数学
3、2024—2024年下期高三名校联考(五)
4、2023-2024名校联盟高二5月联考
5、2023-2024学年高三第一学期期末名校联考卷数学
6、名校联盟2023-2024学年高二九月联考
7、2023-2024学年下期高三名校联考二
8、2023-2024高三名校联考二答案
9、2024名校联盟高三5月联考
10、名校大联考2023-2024高三第五次联考数学

(Ⅱ)解法1(1)当a≤0时，由(I)问，f(x)在(-1，+∞)上单调递减，且当x→+∞时，f(x)=ax+a2-ln(x+1)→-∞，显然不符合条件“f(x)>1恒成立”，故a≤0不符合条件.…9分(2)当a>0时，由(1)间，有x)m=。9)=na+a2-a+1.故要使f(x)>1恒成立，即lna+a2-a+1>1,化简得lna+a2-a>0.…11分令g()=+-x(x>0),又g()=+2x-1≥2√1×2x-1=22-1>0,故g(x)在(0，+∞)单调递增.又g(1)=lnl+12-1=0,故当a>1时，g(a)>g(1)=0.14分综上，实数a的取值范围为(1，+∞).........15分解法2由条件，当x>-1时，f(x)>1恒成立，故有f0)>1成立，即a2-lnl>1,解得a>1或a<-1.同（Ⅱ）问解法1分析，a<-1不符合条件.因此，a>1为f(x）>1恒成立的必要条件.…9分下证充分性成立.当a>1时，f(x)=a(x+a)-ln(x+1)=ax+a2-ln(x+1)>x+1-ln(x+1),故只需证x+1-n(x+1)≥1成立.……11分令8(x)=(x+1)-ln(x+1)(x>-1),则g'(x)=1-1=-xx+1x+1当x∈(-1,0)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(0，+∞)时，g(x)>0,g(x)单调递增，所以g(x)≥g(0)=1-ln=1,证得结论故a>1为f(x)>1恒成立的充分条件.14分综上，f(x)>1恒成立时，实数a的取值范围为(1，+∞）.…15分18.（17分)解：(I)预赛成绩在[70,80)范围内的样本量为：0.016×10×100=16，预赛成绩在[80,90)范围内的样本量为：0.012×10×100=12，预赛成绩在[90,100]范围内的样本量为：0.005×10×100=5，…2分故抽取的2人中至少有1人预赛成绩优良的概率为：1--1--22=22…4分(Ⅱ)由频率分布直方图得，x=(35×0.005+45×0.01+55×0.02+65×0.032+75×0.016+85×0.012+95×0.005)×10,故4=x=656分因为σ2=214，所以σ=214≈15，且Z~N(65,152),…7分故P(Z≥95)=P(Z≥u+2a)=[1-P(u-2a

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