山西省2024-2025学年度第一学期九年级阶段性练习(三)数学(华东版)答案

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三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解方程:(x-1)2=3x-3.16.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).第16题图(1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1;(2)画出将△A,B,C,绕原点0顺时针旋转90°所得的△A2B,C2四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.某公园准备在一块长为42米,宽为30米的长方形花园内修建一个底部为正方形的温室花房(如图所示),在温室花房四周修四条宽度相同,且与温室花房各边垂直的小路,温室花房边长是小路宽度的6倍,花园内其他的空白地方铺草坪,设小路宽度为x米.(1)用含x的代数式分别表示出花园内温室花房的面积和小路面积;(2)若草坪面积为1164方米时,求这时小路的宽度.18.某校计划成立学生体育社团,为了解学生对不同体育项目的喜爱情况,学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查,规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项,并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图.“我最喜爱的一个体育项目”“我最喜爱的一个体有项目”学生人数条形统计因学生人数扇形统计图人数60健美操605040跑步4030乒乓球篮球202030%10足球0篮球足球乒乓球使美操跑步体有项目请解答下列问题:(1)在这次调查中,该校一共抽样调查了▲名学生;(2)扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是▲°:请补全条形统计图:(3)若随机从“篮球”“足球”“乒乓球”三项中抽取两个项目成立球类体育社团,其中“篮球”被选中的概率是多少?(请用画树状图或列表的方法说明理由)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)】19.如图,直线y=子x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,经过A,C两点的抛物线y=心+c+。与x轴的另一交点为B(1,0).(1)求该抛物线的函数表达式;(2)点P是该抛物线上的动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交AC于点E,设点P的横坐标为(-4<1<0).连接PA,PC,求△PAC的面积S与!的函数表达式,并求出S的最大值.九年级·数学第3页(共4页)
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