[上进联考]领航高中联盟2024-2025学年上学期第一次联合考试高二(广东)数学答案

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c若a>0,x>0,不等式fD,若f(x)=g(3,)=a(a>c-),且名>x>0,则n(s+a)-e”的最大值为-eIna三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.若直线l:2x+m2y+m=0与直线l2:x+2y+1=0行，则实数m=PA13.点O为面直角坐标系的原点，A(-3,0),点P满足PO=2,点0为圆C:(x-3)2+(y-4)2=1上一动点，则PQ+PC的最小值为14.若数列{an}满足对任意n∈N都有an+lnam+Cn2,则称数列{an}为N上的“凹数列”.已知26,=4_m心+n，若数列么，}为{红∈N几2上的“凹数列”，则实数m的取值范图是4”四、解答题（共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.（本小题满分13分)记△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知+S=1+2c0sB,D为边AC的中点，且BDsin.∠ABC=asinC(1)求证：BD=b:(2)若b=4,求△ABC的面积.16.（本小题满分15分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an1=2Sn+2n-1.(1)若a1=1,求Sn:(2)若数列{an}是单调递增数列，求首项a,的取值范围。17.（本小题满分15分)某校高三年级在一次数学测验中，各位同学的成绩~N(110,100),现规定：成绩在[140,150]的同学为“成绩顶尖”，在130,140)的同学为“成绩优秀”，低于90分的同学为“不及格”(1)已知高三年级共有2000名同学，分别求“成绩优秀”和“不及格”的同学人数（小数按四舍五入取整处理)；(2)现在要从“成绩顶尖”的甲乙同学和“成绩优秀”的丙丁戊己共6位同学中随机选4人作为代表交流学心得，在已知至少有一名“成绩顶尖”同学入选的条件下，求同学丙入选的概率：