[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4英语试题

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15.（本小题满分13分）在△ABC中，内角A，B，C满足2sinAcosB+sin（B+C）=sinC.2tanA（1）证明：tanB1-tan²A（2）若AC=4cosA=√14，求△ABC的面积.16.（本小题满分15分）已知点A，B（0，√3）为椭圆=1（a>b>0）上不同两点，点F（1，0）为椭圆的一个焦点.（1）求椭圆C的标准方程和离心率；（2）若ABF的面积S=√3.求直线AB的方程.17.（本小题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，B，D在以AC为直径的圆上，PA=AC，BAC=，BC=1，PC=2√2,PB=√7.（1）若AD/平面PBC，求直线PD与平面ABCD所成角的正切值；（2）若AD=√2，求二面角A-PC-D的余弦值.