北京专家卷·2025届高三·(三)3数学试题

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    2、北京专家信息卷3数学2024
    3、2024北京专家信息卷3数学
18.(17分)已知一动点A在圆(x+1)²+y²=4上移动,它与定点B(5,0)连线的中点为M.(1)求点M的轨迹方程;(2)过定点C(0-3)的直线1与点M的轨迹交于P,Q两点(I)试问CP·CQ是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由;(II)若BP·BQ=8,求直线I的方程19.(17分)如图,在三棱台ABC-ABC中,上下底面分别为边长是2和4的等边三角形,AA⊥平面ABC,且四棱锥A-BCCB的体积为4√3,M为AB的中点,N为线段BB上一点.(1)若N为BB的中点,证明:BB⊥平面MCN;(2)求二面角A-BB-C的余弦值;√10(3)是否存在点N使得直线AB与平面MCN所成角的正弦值为?若存在,确定10N的位置;若不存在,说明理由.ACBNACWB高二数学试题(第4页,共4页)
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