山东省中昇2024-2025学年高三上学期10月检测数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、山东2024年初中升高中时间
2、山东2024年中考升学率
3、山东省2024年中考改革
4、山东中考2024
5、2024年山东省中考
6、2023-2024山东省初中升高中考试时间
7、2023-2024山东省二零二一年中考时间
8、山东省2024年中考时间确定
9、山东2024年中考科目及分数
10、2023-2024山东中考升学率是多少

第四步：根据方程组得到a,b的关系，进而得到，十。b)2-2ab-49=72-2ab,解得ab=24,(注意整体恩想的应用)(11分)的值第三步：利用三角形的面积公式求解若b=0,则a=0,k=0,与k≠0矛盾，因此b≠0，则sin2wp=0,因此cos2wp=±1，又a+b=k≠0，所以因此△48C的面积为76sinC=分×24×号=63.cos200=-1,因此a-b=0,即a=b,因此a，=人a+6=2(13分)15.正、余弦定理+三角形内角和定理+诱导公式+三角形16.线线垂直的证明+二面角的余弦值+三棱锥的体积面积公式【解题思路】(1)第一步：作辅助线，利用面面垂直【解题思路】(1)解法一第一步：利用正弦定理转的性质定理证明PDL平面ABC化已知等式如图，过点P作PD⊥AC于点D,由正弦定理及a+ccos A=b+acos C,因为平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,sin A+sin Ccos A=sin B+sin Acos C,(2分)PDC平面PAC,第二步：利用三角恒等变换等求得cosC的值所以PD⊥平面ABC,(2分)sin A sin Ccos A sin (A +C)+sin Acos C=第二步：利用线面垂直的判定定理与性质证明BC⊥平2sin Acos C+cos Asin C,面PAC化简得sinA=2 sin Acos C.(4分)又BCC平面ABC,所以PD⊥BC:(3分)因为sinA>0,所以cosC=2(5分)又BC⊥AP,PD∩AP=P,PD,APC平面PAC,所以BC⊥平面PAC(4分)第三步：结合三角形内角的范围求得结果第三步：利用线面垂直的性质证明BC⊥PC又Ce(0,m),所以C=号(6分)因为PCC平面PAC,所以BC⊥PC.(6分)解法二第一步：利用余弦定理转化已知等式(2)第一步：建立空间直角坐标系，求相关点和向量由余弦定理及a+ccos A=b+acos C,的坐标得a+c.6+c-a=6+a.2+62-c由(1)可知，可以以D为坐标原点，CB,DC,DP的方向分(2分)2bc2ab’别为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐第二步：化简，再次利用余弦定理求得cosC的值标系，则2ab+b2+c2-a2=262+a2+b2-c2,即a2+b2-c2=ab,(4分)所以osC=42+62-c21(5分)2ab2第三步：结合三角形内角的范围求得结果又Ce(0,m),所以C=罗(6分)(2)第一步：利用正弦定理求c的值由△ABC的外接圆的周长为42T3m,得外接圆的半径为设PD=a,CD=b,(提示：由△PAC为锐角三角形可知，点7V33(7分)D在线段AC上，进而可得点A,C的坐标)mc9则1由正弦定理可得.。。3sinC=7,(点则B(3,b,0),A(0,b-1,0),C(0,b,0),P(0,0,a),故拨：在解三角形问题中，看到三角形的外接圆要联想到利用M号受，sin A=sin Bsin C=2R,其中R为三角形的外接正弦定理ab因此d=(91-乡号，花=01,0)。(8分)圆半径)(9分)第二步：分别求平面ABC、平面MAC的一个法向量第二步：利用余弦定理求ab的值易知n=(0,0,1)是平面ABC的一个法向量.（技巧：利因为△ABC的周长为18，所以a+b=11,用(1)的结论直接得到平面ABC的一个法向量)(9分)由余弦定理可得6=·心=2+6-49=(a十2cos C设平面MAC的法向量为n=(x,),),器兴1商考领航卷·数学答案一21（第3套）