吉林省2024-2025学年名校调研系列·七年级(上)期中质量评估测试卷B数学答案

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1.(本小题满分12分)如图,在面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=《k≠0)的图象交于A(4,一2),B(-2,m)两点,与x轴交于点C,(1)求一次函数和反比例函数的表达式:(2)请直接写出不等式ax+b≥的解集:(3)若点P在反比例函数图象上,且点P的横坐标为一4,在坐标面内是否存在一点Q,使得以A,B,P,Q为顶点的四边形为行四边形?如果存在,请直接写出点Q的坐标22.(本小题满分12分)合肥老城西大门有一处城门横断面分为两部分,上半部分为抛物线形状,下半部分为正方形(四边形OMWE为正方形),已知城门宽度为4米,最高处离地面6米,如图1所示,现以O点为原点,OM所在的直线为x轴,OE所在的直线为y轴建立直角坐标系.(1)求出上半部分抛物线的函数表达式:(2)有一辆宽3.2米,高4.6米的货车需要通过该城门进入城区(城门处为单向行驶道),请通过计算判断该货车能否安全通行.(3)由于城门年久失修,需要搭建一个矩形巩固门(矩形ABCD),该巩固门关于抛物线对称轴对称,如图2所示,其中AB、AD、CD为三根承重钢支架,点D在抛物线上,B、C在地面上,已知钢支架每米200元,问搭建这样一个矩形巩固门,仅钢支架一项,最多需要花费多少元?0OBCM图1图223.(本小题满分14分)已知抛物线y=ax2+6x(a≠0)的顶点纵坐标比抛物线y=x2一2x的顶点纵坐标小8(1)求a的值;(2)点M(m,n)在抛物线y=x2-2x上,点N(m+t,n+h)在抛物线y=ax2+6x上.(i)若m=什1,求h的最小值;(i)若h-2t=0,且m≤0,t<0,求h的值.扫描全能王创建可织
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