安徽省皖东南“六校”2024-2025学年度第一学期九年级学情联合调研试题卷数学答案

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当且仅当t=1,即k=0时取等号.因为1AP+1AQ1-PQ,所以Ap+AQ≤2√AP,AQ-21Q≤8y223当且仅当AP=AQ时取等号.故A+A夜的最大值为8y2,3…10分(iⅱ)假设存在以V(,0)为圆心的定圆N满足题意.当PQ的斜率存在时,显然≠0,kw十k0=当-1+业-1_k+m)-十k十m)-4=2k+m-1)(十2X1X2X1X22k一)·2杂2.得三m十1,此时△>0,存在解集,即存在直线PQ使得自m2-1线AP与AQ的斜率之和为2,则直线PQ的方程为y-kc十名1,直线AM的方程为y-十1.y=kx十k一1,x=2k-2k2十1,由=-t1得号1即M背子+,=(a-2给》户+(合号+1=+1++22k2+1=+1+一221D边,当n-时,M为定值5。k2十1当直线PQ的斜率不存在时,k十0上一1+二头-1=2,解得1=一1,此时M(-1,1),M-5满足题意。故存在定圆N:(x十)+y=号,使得点M在定圆N上.…17分·35
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