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AE⊥SE,进而可得SE⊥面ABCD,然后面面垂直的判定定理可证(2)以E为坐标原点，分别以EB,EC,ES所在直线为x,,z轴建立如图所示的空间直角m列坐标系，分别求出面SBD和面MBD的一个法向量，根据公式cos(m,=m可求【详解】(1)SE证明：取CD中点E,连接SE,AE,BE,BCD为菱形，∠DAB=,所以△BCD是等边三角形，则BE LCD又SCD是等边三角形，所以SE⊥DC因为AB=BC=4,∠DAB=31所以CE=2∠BcD-骨AB能=受改BE=SE=2W5,AE2=AB2+BE2=28,SA=2v10,所以SA2=AE2+SE2,故AE⊥SE,因为AEC面ABCD,CDC面ABCD,AE∩CD=E,所以SE⊥面ABCD,又因为SEC面SCD,所以面SCD⊥面ABCD.(2)存在，理由如下：假设存在，设CM=a(0≤a≤4)，由(1)知EB,DC,ES三条直线两两垂直，以E为坐标原点，分别以EB,EC,ES所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，ZADMD试卷第13页，共19页
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