高三2025新高考单科模拟综合卷(四)4数学试题

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{x∈N|-21≥m,即此时m≤1满足题意；V-2≤a≤-1，有1十a≤0≤2+a,[f(x)]mx=max1-1-a,2+a,不妨令1=(-1-a)-(2+a)=-3-2a,y-2≤a≤一号，有1=-3-2a>0,[f]一=-1-0≥号≥m,即此时m≤号清足题意，y-是号≥m,即此时m≤号满足题意；ya>-1,有0<1+a<2+a,[f)门=2+a≥m,所以2+a>1>m,即此时m<1满足题意；综上所述：实数m的取值范围是(-○，]12.解：(1)p:存在实数x∈R,使x2-ax+1≤0成立台△=a2一4>0台a≤-2或a≥2，∴.实数a的取值范围为（一∞-2]U[2,十o∞）.……8分2，∴2a≥5(2g:任意实数x[1,2],使2a≥x+恒成立，“x∈[1,2]，2≤+<号…14分由题p,9都是假命题，那它们的补集取交集（一2,2）∩（一。∴实数a的取值范围(-2，号)…17分13.(1)解：由题意可得：A☒B={(-1,-1),(-1,1),(0,-1),(0,1),1,-1),(1,1)},B8A={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(1(1,0),(1,1)}.…4分(2)证明：若A1=A2,设A=A2=A,由定义可知：A1☒A2={(a,b)|a∈A且b∈A所以“A1⑧A2=A2⑧A1”是“A1=A2”的必要条件……7分若A1⑧A2=A⑧A,对任意(ab)EA⑧A2,均有(a,b)∈A2⑧A1,即对任意a∈A1,bEA2,均有aA,b∈A由任意性可知A1二A2,AA1则AFA2,所以“A⑧A=A⑧A”是A走A的充分条件：综上所述：“A1⑧A2=A2⑧A”是4=A,”的充要条件.10分(3)解：设|A1|=c,|A2|=d,c,d∈N,则|A1⑧A2|=|A2⑧A1|=cd=m3,|A8A1|=c2,|A2⑧A2|=dP可得√AA-√-√+√2√·EA2☒A1当且仅当分=，即6一d时，等号成立。所以实数a的取值范围（一o∞，√2].15分若a取到最大值，则c=d,即|A|=|A2,可得c2=m3,即c=√m=(m)3∈N,所以n=k2,k∈N”.…。。。。。17分【2025高三每周一测·数学卷（一）参考答案第2页（共2页）】
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