国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学试题

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学由余弦定理得(9-b)2=B十e2-2c0s晋，札即(9-b)2=+27-2X33×56,解得6=6，所以Q=3.………17分19.(17分)在△ABC中，AB=2,AC=4,AD=√7，如图所示.(1)若3Bd=2DC,求cos∠BAC;(2)若AD是∠BAC的平分线，求边BC的长.【解题分析】1)在△ABC中，3d=2D心，所以Ed-号BC,所以AD-A恋+Bd-A花+名武-A花+名A心-名A花=3A花+名A心，两边平方得市=是A恋+号A心+号.A心，洛AB=2,AC=4,AD=7代入上式，可得7=爱+器+器as∠BAC解得cOs∠BAC=5.321…8分(2)因为AD为∠BAC的平分线，所以可设∠BAD=∠CAD=0,0∈(0，受）：由SA=Sam十SD,得2 ABXACsin20=号ABXADsin0计号ACXADsin0,得8sin6os0=3v7si血，国为0c(0,受），所以os0=37,81所以60s29=2os0-1=0.由余孩定理得BC=AB+AC-2 ABXACcos20-=2+-2X2X4×》-号，所以BC=3V2217分5925·G3DY(新高考)·数学-必考-Y