[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(九)9数学(XS5)答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分)已知等差数列{an前n项和分别为S.,且满足a3=8,S4=26.(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知b.=2,设cn=a.·bn,求{cn}的前n项和Rn,16.(本题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD,且AD∥BC,∠BAD=90°，BC=1,AP=AB=√3，∠ADC=60°，M,N分别为棱PC,PB的中点·(1)求证：面PBC⊥面ADMN;(2)求直线BD与面ADMN所成角的正弦值.第16题图17.(本题满分15分)文明城市是反映城市整体文明水的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取50份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于30分的整数)分成七段：[30,40)，[40,50)，…，[80,90)，[90，100),得到如图所示的频率分布直方图.(1)求出频率分布直方图中m的值，并估计这50份样本成绩的中位数；(2)在这50份样本答卷中用分层抽样的方法从成绩在[70,80)，[80,90)，[90,100]的三组中抽取11份，再从这11份中随机抽取3份，记专为3份中成绩在[80,90)的份数，求5的分布列和数学期望.频率/组距0.0300.0280.020m88030405060708090100成绩第17题图宣城市高二数学试卷第3页（共4页）