[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(四)4数学(XS5)答案

2024-07-31 02:36:20 2

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AP-PC..AP:-AB.PC=4(4-AP).2.(1)∠AOB=120°，∠CEB=30°(2)W5【解析】(1)解：在⊙0中，半径OC垂直于弦AB,∴.AP=BP=2W5-2.(负值舍去)∴.AC=BC,得∠AOC=∠BOC.1=4+25-2=25+2.:∠A0C=60°，.AOB=2∠AOC=120°.故答案为：2W5+2.:∠CEB=2∠B0C=2∠A0C,∠CEB=30题型四阴影部分面积的计算(2)解：连接OE.同(1)得∠CEB=30°，1.D【解析】阴影部分面积为2个直径分别为AB,BC的半圆的在△BEF中，EF=EB,面积加上矩形的面积减去直径为矩形对角线长的圆的面积即∴.∠EBF=∠EFB=75°，∠AOE=2∠EBA=150°，可求解又∠A0G=180°-∠A0C=120°，2.5N2-π【解析】如图，过点D作DF⊥AB于点F.∴.∠GOE=∠AOE-∠AOG=30°，:AD=号AB,∠BAD=45°，AB=3E,GE与⊙O相切于点E,∴.OE⊥GE,即∠OEG=90°，AD=号×32=22.在R△0EG中，tan∠G0E-eOE=0A=3,:DF=AD·sin45°=2W2×9=2..EG=3Xtan30°=√5.23.(1)90°(2)2√10【解析)(1)：AB是⊙0的直径，:AE=AD=2W2,∴EB=AB-AE=√2..∠ACB=90°，∴.S阴影=SOABCD一S扇形ADE一S△EBC=32×2-45rX②-2×2x2:AD分∠CAB∴∠BAD=合∠BAC,360即∠BAC=2∠BAD,=5√2-元..OA=OD,∴.∠BAD=∠ODA,故答案为：5√2-π.∴.∠BOD=∠BAD+∠ODA=2∠BAD,二、解答重难题型突破.∠BOD=∠BAC,OD⊥AC,题型五与圆有关的证明与计算.∠OEB=∠ACB=90°，∠BED=90°.类型一与切线性质有关的证明与计算(2)连接BD,设OA=OB=OD=r,1.(1)见解析(2)BH=2+√0OE=r-4,AC=20E=2r-8,AB=2r,.AB是⊙O的直径，∴.∠ADB=90°，【解析】(1)解：连接OC,在Rt△ADB中，有勾股定理得：BD=AB2一AD,.CF是⊙O的切线，.∠OCF=∠OCB十∠BCF=90°，由(1)得：∠BED=90°，∴.∠BED=∠BEO=90°，.AB是⊙O的直径，由勾股定理得：BE=OB2-OE,BE2=BD2-DE,'.∠ACB=∠ACO+∠OCB=90°，∠ACO=∠BCF,:AB是⊙O的直径，且CD⊥AB,.BD2=AB2-AD2=BE2+DE2=OB2-OE2+DE2,∴.BC=BD,∠A=∠DCB,.(2r)2-(2√35)2=r2-(r-4)2+42,.0A=OC,整理得：r2-2r-35=0,∴.∠A=∠ACO,∠A=∠ACO=∠DCB=∠BCF,解得：r=7或r=一5（舍去），∴AB=2r=14,.BC分∠DCF;.BD=√AB2-AD=√142-(2√35)2=2√14，(2)解：连接OC,OG,过点G作GM⊥AB于点M,.AF是⊙O的切线，.AF⊥AB,,AB是⊙O的直径，且CD⊥AB,.DG⊥AF,.DG⊥AB,CE-CD-3.0C-OG-AB-10,∴Sam=AD:BD=号AB,DG,∴.OE=√OC-CE=1,.DG-AD.BD-2 35x214-2 10.GM⊥AB,CD⊥AB,AB14CE/GM,△GMH∽△cEH,880是.4.115(2)cE=号5.CH=3GH,【解析】(1)解：AE⊥CD于点E,言器6M=1,.∠AEC=90°，∠ACD=∠AEC+∠EAC=90°+25°=115°(2)CD是⊙0的切线，OC是⊙O的半径，∠OCD=90°.设MH=x,则HE=3x,在Rt△OCD中，OC=OB=2,OD=OB+BD=3,∴.HO=3x-1,OM=4x-1,.CD=√OD2-OC=√5.在Rt△OGM中，OMP+GP=OG2,:∠OCD=∠AEC=90°，即(4x-1)2+12=(√10)2，解得x=1(负值已舍去)，∴.BH=HO+OB=3X1-1+√10=2+√/10.0c/AE是-8册脚瓷-，

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