2023-2024学年度第一学期高二金太阳期末教学质量检测(24-303B)数学答案

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16.(15分)已知向量a=(1,-2),b=(3,2):(1)若ka一2b与2a+b垂直，求实数k的值；(2)已知O,A,B,C为面内四点，且OA=a+2b,OB=3a+b,OC=(3m,-2m),若A,B,C三点共线，求实数n的值17.(15分)一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记↑频率/组距录了过去200天的日销售量（单位：kg),将全0.04部数据按区间[50,60)，[60,70)，…，[90,100]0.03分成5组，得到右图所示的频率分布直方图。0.02(1)求图中a的值；并估计该水果店过去200天苹果日销售量的均数（同一组中的数05060708090100日销售量kg据用该组区间的中点值为代表)；(2)若一次进货太多，水果不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能85%地满足顾客的需要（在100天中，大约有85天可以满足顾客的需求）.请问，每天应该进多少水果？18.(17分)从0a+-C-=5csin(B+C);②csin(B+晋）=，③snB-sinA=sn(C-A).这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答该题记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求角C的大小：(2)若点D在AB上，CD分∠ACB,a=2,c=√7，求CD的长；(3)若该三角形为锐角三角形，且而积为√3，求a的取值范围，注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分19.(17分)我回古代数学名著《九章算术》在“商功”一章中，将“底面为矩形，一侧楼垂直于底面的四棱锥”称为“阳马”，现有如图所示一个“阳马”形状的几何体，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB,E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点(1)面AEF与面PBC是否垂直？若垂直，请证明，若不垂直，请说明理由：(2)求二面角B一PC一D的大小，(3)若直线PC∥而AEF,求直线AB与面AEF所成角的正弦值.高一数学试题第页（共4页）