甘肃省2023-2024学年高一金太阳期末检测(24-247A)数学试题

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【中细达丨版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】[命题意图]本题考查频率分布直方图，数据的频率、中位数、均数的计算公式，考查学生的识图读图能力，属于基础题.&.A解析：cosA=5+AC一6272·5·AC2即5AC14AC-5=0,解得AC=5或AC=二（舍），所以△C为等限三角RAB-AC5,osA名0，所以△C为锐角三角形，取1C中点O.则费马点P在线段OA上，△PBC为顶角是120°的等腰三角形，所以OP=OB·tan30°=3，所以|PB=|PC|=√32+3=2√3，|PA|=4-√3，所以PA|+|PB|+|PC引的最小值为4-√3+2W3+2W3=4十3√3，故选A.[命题意图]本题主要考查余弦定理的应用，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，对于有3个正确选项的，选对1个得2分，对于有2个正确选项的，选对1个得3分，有选错的得0分.9.ABC解析：对于A,将数据3,7,9,4,4,5,7,9按从小到大排序为3,4,4,5,7,7,9,9，所以它的众数为4，,中位数为，76，故AE确对于B,将8个数据从小到大排序为，13,14,16,18,2,2629，70%=5.6可知，第70百分位数为第6个数，为22，故B正确；对于C,因为在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，与第几次无关，故C正确；对于D,老、中、青三个群体按1：2：4的比例分层随机抽样调查，若抽取的中年人人数为8，则样本容量为氵一=28，故D不正确，故选ABC21+2+4[命题意图]本题考查百分位数、众数、中位数、随机抽样，属于基础题，10.BCD解析：这12十1一31,22=3一41，之3=(4+5i)(1一)=9+i,则之1，之2，之3的虚部分别为一3，一一4,1，因为-8≠-3十1，故A不正确；因为之1，之2，之3的实部分别为1,3,9,32=1×9=9，故B正确；因为之1十之2=4一7i,所以之1十之2=4十7i,故C正确；-9收n正偏放选BCD.[命题意图]本题考查复数的基本运算、实部虚部的概念，考查模的运算性质等基础知识，考查学生的运算求解能力和知识运用能力，属于基础题.11.AC解析：由题知，PA⊥BC,AB⊥BC,又PA∩AB=A,∴.BC⊥面PAB,∴.BC⊥PB,所以易知此三棱锥的四个面均为直角三角形，故A正确；由题知面PAB面ABC,面PAC面ABC,面PAB1面PBC,共三对，故B不正确：设内切球的半径为r,则此三棱锥的体积V=号SAx·S△ABC·PAPA=号(SAMe+SaPm十Sam十SaPc),可得r=SAl十SPB十SA十SArE2×4×3X43x号号放c正胶外R.kPC点D.直角三角形的性质知，OA=OB=OC=OP=R,所以点O为此三棱锥外接球的球心，∴.2R=PC=VPA+AC-VPA+ABBC-5十9+6=④I,所以外接球的半径为4，D不正确，故选AC.[命题意图]本题考查立体几何中线面垂直、面面垂直，考查三棱锥外接球和内切球的半径求法，考查学生的空间想象能力和等体积转化的思想方法，属于中档题.高一数学·期末答案第2页（共5页）