广西2024年春季学期高一年级期末考试(24-609A)数学试题

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分13分)已知在(1-2x)9=a+a1x+…+a9的展开式中，所有项的二项式系数之别为512,z-512,n9(1)求n的值，并求展开式中所有项的系数和；(2)求展开式中系数绝对值最大四16.(本小题满分15分)180随着“特种兵旅行”在网络的爆火，某市文旅局准备在本市的景区推出旅游一卡通(也称旅游年卡).为了更科学的制定一卡通的有关条例，市文旅局随机调查了2023年到本市景区旅游的1000名游客的年旅游消费支出，其旅游消费支出（单位：百元)近似服从正态分布N(u,σ2)，其中三11.8,0=3.2.(1)若2023年到本市景区旅游游客为500万人，武估计2023年有多少游客（单位：万)在本市的年旅游消费支出不低于1500元；7932S0(2)现将游客来源分为“当地游客和“外地游客.若从这1000'名游客中随机抽取1人，抽到外地游客的概率为子郊定游客的消费支出不低于1400元为三星容户，否则为一星客户.请根琚已知条件完成下面的列联表，并依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为“客户星级”与“游客来源”有关联？客户星级游客来源合计三星客户一星客户当地游客2L04小6外地游客1003oo40合计3001001000参考数据：若随机变量X~N(u,σ2)，则P(u-0≤X≤u+σ）≈0.6827，P(u-2g≤X≤+2o）≈0.9545，P(u-3c≤X≤+3σ)≈0.9973；n(ad -bc)2参考公式r=(a+b)(c+a+e6+,其中n=a+b+c+dQ0.100.050.010.001Xa2.7063.8416.63510.828新高考联考协作体高二数学试卷第3页（共4页）