三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测理数答案

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4ac,即：+c2=19eac,sin+sinC=1sinAsinC=13,所以(sinA+sinC2=sin2A+sin2C12+2sinAsinC=7sin4+sinc=7,故选(C.12.己知a,b,c成等差数列，直线ar十by+c=0与圆C:x2+0y+2)2=5交于A,B两点，则AB的最小值为()(A)2(B)3(C)4(D)6【参考答案】C【详细解析】因为a,b,c成等差数列，所以a-2b十c=0,直线ar+by+c=0恒过P(1,一2)，当PCLAB时，AB取得最小值，此时1PC=1,AB=25-PC2=4,故选(C).二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13。二项式十°的展开式中系数的最大值是【参考答案】5【详细解析】展开式中系数最大的项一定在下面的5项：C、C八、C(、C(,计算可得：系数的最大值为C=5。14.甲、乙两个圆台上下底面的半径均为？和1，母线长分别为2一)和3（一2），则两个圆台的体积之比∠【参考答案】，6【详细解析】上=h￥=30一)=6Vzhz220r1-2)415.已知a1,1ogsa1og4=一之则0【参考答案】64【详细解析】因为，1一1=3一1。21oga6e4og02oga=所以0oga+0ogaa-6=0.而a2故l0g2a=6,a=64.16.编号为1、2、3、4、5、6的六个小球，不放回的抽取三次，记m表示前两个球号码的均数，记表示前三个球号码的均数，则m与n差的绝对值不超过0.5的概率是【参考答案】75细解析】记前三个球的号码分别为a、6、6,则共有=120种可能.令m一川“力a+b+9=a+b-29≤0.5可得：a+b-2d≤3，根据对称性：c=1或6时，均有2种可能：36c=2或5时，均有10种可能：c=3或4时，均有16种可能：故满足条件的共有56种可能，P=56-712015三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.