[扎鲁特一中银川四模]2023-2024学年度高三第二学期第四次模拟考试试题(数学)正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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-)-c)55…12分所以X的分布列为0123P112281455555555EX)=0×完+1×号+2×器-3×=2.......。....。15分17.【答案】(1)略(2)3y13【解析】(1)证明：，△ADP是等边三角形，E为DP的中点.AE是等边△ADP的中线，所以AE⊥PD,…2分CD⊥面ADP,AEC面ADP,.CD⊥AE,…4分.CDC面PDC,PDC面PDC,CD∩PD=D,∴.AE⊥面PDC,6分PCC面PDC,AE⊥PC;…7分(2)解：取PC的中点F,连接EF,BF,.CD⊥面ADP,EF∥CD,∴.EF⊥面ADP,以E为坐标原点，EP,EA,EF的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Exy之，…8分则P(3,0,0),B(0,3√5,2)，C(-3,0,4),Pi=(-3,35,2),PC=(-6,0,4).…10分设面PBC的法向量为m=(x,y,之)，PB·m=-3x+3√3y+2x=0,由12分PC.m=-6.x+4x=0,令x=2,则y=0,之=3，∴m=(2,0,3).显然面ABE的一个法向量为n=(1,0,0),m·n=2=2138c0sm,nmnY3Xg,aaaamaaomaataaaco14分故面PC与面ABE夹角的正弦值为，-(2}3√/131315分18【答案1片+苦-12,72(3)略【解析】(1)设C的焦距为2c,依题意，c=1,1分又e=8-号，所以a=2,6=。2-c=3,3分所以辅圆C的标准方程为号兰-1：………………4分(2)易知，F2(1,0),直线PF2的斜率为一1，且PF2|=√2，…5分y=一x+m,设直线y=一x十m,联立椭圆方程可得7x2-8mx+4m2-12=0,3x2+4y2-12=0,令△=0可得，64m2-4×7×(4m2-12)=0,解得m2=7,.。6分当m=万时，直线y=-x十7与直线PF,:y=-x+1的距离为_1√2所以△PF,Q的面积为}××7171，2…7分2【高二数学试题参考答案第4页（共5页）】
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