[安师联盟]2024年中考安心卷文数试题

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x=cos 0,22.解:(1)因为曲线C1的参数方程为(0为参数),消去参数,得曲线C的普通方程为x十y=sin 0+1(y-1)2=1;…2分曲线C的极坐标方程为00s(0叶晋)十1=0,即/30c0s0sim0什2=0,…3分又x=pcos0,y=psin0,所以曲线C2的直角坐标方程为√3.x一y十2=0.…5分(2)显然曲线C2为直线,且点P(√3,5)在直线C2上,x=5+,故直线C2的参数方程可以为(t为参数),…6分y5+2t将C2的参数方程代人x2+(y-1)2=1,得t2+5√3t+18=0,所以△=(5√5)2-4×18=3>0.设点A,B所对应的参数值分别为t1,t2,则t1十t2=一5√3,tt2=18,…8分所以路器-+-陆24-西-8号titz18-186·10分3x-1,x<-1,23.解:(1)因为f(x)=|x-1十2x十1=x十3,-1≤x≤1,…1分3.x+1,x>1,-3x-1≤7,x+3≤7,(3x+1≤7,所以f(x)≤7,即或或…………………………2分x<-1,-1≤x≤1,x>1,解得-。≤x<-1,或-1≤≤1,或1<2,…4分故不等式)≤7的解集为[-令2]小5分(2)由(1)知,函数f(x)在(一∞,一1)上单调递减,在[一1,十o∞)上单调递增,所以f(x)min=f(-1)=2,…6分因为对任意实数x,f(x)≥a2-2a-1恒成立,所以f(x)mim≥a2-2a-1,所以2≥a2-2a-1,即a2-2a-3≤0,…8分解得-1≤a≤3,故实数a的取值范围为[一1,3].10分【高三质量检测(二)·数学(文科)试题参考答案第6页(共6页)】243729Z
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