[安师联盟]2024年中考安心卷数学试题

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2、安师联盟2024数学中考
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22:11可⊙Q0令6l76根据题意有焉十是-1，整理得a=一号x十12y与x之间的函数关系式是y=100x+180(-号x十12）=-200x+2160.…3分(2),甲、乙两个装修公司工作的总天数不超过15天，计(-号x十12）)<15，解得x9.4分3/4y=一200.x十21600，其中y随着x的增大而减小，当x=9时，ymm=-200X9+21600=19800,…6分即甲装修公司工作9天，乙装修公司工作6天，总装修费用最少，最少费用为19800元.…7分【九年级数学·参考答案第2页（共4页）】23.解：(1)81.5.…2分提示，这次测试中40个数据的均数为5×3+65X5+75×10+85×7+95×15-81,5.40(2)正确。…3分理由：40个数据的中位数为82十84=83，中位数大致反映成绩的中等水，85>83，小亮的成绩应该属于中等偏上的水.…5分(8)800x785-4i0人.∴.成绩不低于80分的大约有440人.……7分24.证明：(1)如图1，连接CD,BE.,E为BD的中点，∠ECD=∠ECB.…1分又.∠EBD=∠ECD,.∠EBD=∠ECB.…2分,BC是⊙O的直径，∠ACB=90°，∴.∠E=∠EBD+∠EFB=90°，∠ECB+∠ACF=90,∴.∠EFB=∠ACF,∴.∠DFC=∠ACF,AC=AF…4分(2)如图2，作AG⊥EC,垂足为G,连接BE.,F为AB的中点，AF=BF.…5分又，∠E=∠AGF=90°，∠BFE=∠AFG,∴.△BEF≌△AGF,∴.EF=GF.…6分由(1)可知AF=AC,且AG⊥FC图2..FG=CG,EF=FG=CG,即FC=2EF.…8分25.解：(1)根据题意可知，点A的坐标是(0,0)，点B的坐标是(160,0)，点C的坐标是(80,32)…1分设桥拱ACB所在的抛物线的表达式为y=Qx(x一160).…2分将(80,32)代入抛物线的表达式中，得32=一6400a,解得a=2001y20+3分(2)如图，标注字母E,F,G,H,M,N.41,在AB两端之间的杆状景观灯间距相等，且AD=80,0F=0D=20,0H=号0D=40,0N=0D=60,即xgA(OF H N D20,ZG=40,xw=60,…4分代入y=一2002+号x中，得EF=14,GH=24,MN=30.…6分根据抛物线的对称性，景观灯的铺设总长为2×(14+24十30)+32=168(m),【九年级数学·参考答案第3页（共4页）】.铺设成本的总费用为168X350=58800(元).…8分26.解：(1)正确。…2分(2)如图1，作△ABC的外接圆，根据题意可知O为△ABC的外接圆的圆心，故OA=OB=OC,∠BOC=2∠BAC=120°.…3分讨点O作OD I BC.垂足为D.由题章可知OD=5,,·OA=OB=OC=