[齐鲁名校大联考]2024届山东省高三第四次学业质量联合检测试卷及答案答案(数学)正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分17分)15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=xlnx-a.x2,g(x)=ax2-ux+1,h(x)=f(x)十g(x).如图，在三棱锥P-ABC中，∠ABC=受、AO=CO,PA=PB=PC.(1)讨论：当a∈（一∞，0]U[合，+∞）时，f(x)的极值点的个数；(1)证明：OP⊥面ABC;(2)当a>1时，3x∈(1，+∞)，使得h(x)<(e一I)a一3e+3,求实数a的取值范围.(2)若PA=√2AB=√2BC,E是楼BC上一点且2BE=EC,求面PAE与面PAC的夹角6、16.(本小题满分15分)某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包.在一个不透明的袋子中装有个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球（≤n),摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额。(1)若n=4,m=2,当袋中的球中有2个所标面值为40元，1个为50元，1个为60元时，在员工所获得的红包数额不低于90元的条件下，求取到面值为60元的球的概率；19.(本小题满分17分)(2)若n=5,m=4,当袋中的球中有1个所标面值为10元，2个为20元，1个为30元，1个为设任意一个无穷数列(an)的前n项之积为Tn,若Vn∈N”,T∈{a},则称(a,是T数列.40元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差，(1)若{a.)是首项为一2，公差为1的等差数列，请判断{an}是否为T数列？并说明理由；（2)证明：若{an》的通项公式为a,=n·2,则{am}不是T数列；(3)设{an}是无穷等比数列，其首项a1=5,公比为g(q>0),若(an}是T数列，求g的值，17.(本小题满分15分)设抛物线C:y2=2pz(>0)的焦点为F,P(%)是C上一点且|PF2-|PF=6十xo,直线1经过点Q(-8,0).(1)求抛物线C的方程；(2)①若L与C相切，且切点在第一象限，求切点的坐标；②若l与C在第一象限内的两个不同交点为A,B,且Q关于原点O的对称点为R,证明：直线AR,BR的缬斜角之和为元【高三年级猾题二·数学第4页（共4页）】243640D【高三年级猜题二·数学第3页（共4页）】243640D
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