[九师联盟]2024届高三5月考前押题试题(数学)

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·-7<0,∴.w随着m的增大而减小.当m取最小:NF∥AC,∴.∠CAM=∠NFM.值时，w有最大值.又.∠AMC=∠FMN,m为正整数，.m的最小值为4，则15-m=11..'.△AMC≌△FMN.此时w=-7×4+375=347..AC=FN.答：安装甲种发电风车4台，乙种发电风车11台，,·△ACB和△BEF是两个全等的等腰直角三角形，可使这15台发电风车每天的发电量最大，最大发∴.AC=CB=BE=EF=NF,∠ACB=∠BEF=90°.电量为347万度.(9分)NF∥AC,.∠ACB+∠CHW=180°.21.【考点】代数推理.∴.∠CHN=90°，【答案】解：(1)(4n+1)(4分).·∠BEO=∠FHO,∠BOE=∠FOH,(2)能(5分)..∠OBE=∠OFH.令4n+1=65,解得n=16..∠CBE=∠EFN..第16次划分后能将菱形ABCD划分成有65个菱又，BE=EF,BC=FN,形的图形(7分)∴.△EBC≌△EFW.(3)1-1n+1(9分)∴.∠CEB=∠NEF,CE=NE..∠CEB+∠BEN=∠NEF+∠BEN=90°，即【提示】由题意，111×1+4+4++…+1∠CEN=90°·△CEN是等腰直角三角形(8分)S菱形HBCD-41、14n+1(3)4+2√2或4-2√2.(10分)22.【考点】二次函数的应用。●【提示】连接AN,由(2)，可知△AMC≌△FMN,【答案】解：(1)由题意，得抛物线的函数表达式为AM=FM,CM=NM,.四边形ACFN是行四边形，y=a(x-1)2+2.25.又.AM=CM,.AF=CN..四边形ACFW是矩形.将A(0,1.25)代入，得a+2.25=1.25,解得a=∴.∠ACF=90°.分两种情况讨论.①当点F在CB的-1.延长线上时，过点E作EG⊥CF于点G,如解图2所.该抛物线的函数表达式为y=-(x-1)2+2.25.示.正方形的边长是2，BC=BE=2.△BEF(4分)(2)设喷水口A调节到最大高度时，抛物线的函数是等腰直角三角形，EG⊥BF,∴.EG=BG=2..CG=表达式为y=-(x-1)2+m.2+2.由(2)，知△CEW是等腰直角三角形，把点(0,3)代入，得3=-1+m,解得m=4.SAs=2cE-2(ce+Bc)=2×[(2+22+.此时抛物线的函数表达式为y=-(x-1)2+4.(7分)(2)2]=4+2√2；②当点F在BC的延长线上时，令y=0,即-(x-1)2+4=0,解得x=-1(舍去)过点E作EG⊥BF于点G,如解图3所示，则BG=或x=3.EG=√2，CG=BC-BG=2-√2，由(2)，知△CEN3-2.5=0.5(米).建议花卉的种植宽度不超过0.5米.(10分)是等腰直角三角形，Sgv=之C2-子(Cc2+23.【考点】全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定，矩形的判定与性质，勾股定理。8G)=2×[(2-2)2+(2)2]=4-22.综上【答案】解：(1)等腰直角，(2分)所述，当AM=CM时，△CEN的面积为4+2√2或(2)(1)中的结论仍然成立(3分)》4-22证明：延长CB,NF相交于点H,设EF与BH相交于点O,如解图1所示G图2图3图1.点M是AF的中点，∴.AM=FM.