河北省2024届高三年级大数据应用调研联合测评八(Ⅷ)答案(数学)

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若选②,因为a=1.所以-2-嘉(?分列当n=1时,7=4=分<1,(8分)当≥2时4=六2ad。引.9分)所以<分+-+号号++-1<1.(2分综上得T.<1.(13分)16.(1)证明:在正四棱锥E-ABCD中,E0⊥面ABCD,因为ACC面ABCD,所以EO⊥AC,(1分)因为AB=2√2,所以AC=4,0C=2,因为0E=2,所以EC=√0C2+0E2=22,所以正四棱锥E-ABCD的所有侧面都是正三角形,(3分)因为点P为CE的中点,所以BP⊥CE,DP⊥CE,(5分)因为BP∩DP=P,所以CE⊥面PBD.(6分)(2)解:由题可知OB,OC,OE两两垂直,以0为坐标原点,OB,OC,OE所在直线分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.则A(0,-2,0),B(2,0,0),D(-2,0,0),P(0,1,1),(8分)所以DP=(2,1,1),AB=(2,2,0),AP=(0,3,1).(9分)↑3设面ABP的法向量为m=(x,y,2),则m·店=0,2x+2y=0,即{m·Ap=0,3y+z=0.令y=1,得m=(-1,1,-3).(12分)设直线DP与面ABP所成的角为O,0则sin6=c0s(D币,m)1=m·D1-2×(-1)+1×1+1×(-3)_266m DP√/11×√633故直线P与面P所成角的正孩值为子9(5分)17.解:(1)零假设为H。:是否及格与试卷难度无关,由题a+b+20+20+20=100,则b=40-a,018,当a=19时x=39x61×40x603.391<3.841,(8分)故a的最小值为19.(9分)(2)由题意得X~H(40,20,3),X的所有可能取值为0,1,2,3,精品押题卷·数学六第3页(共6页)
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