真题密卷 2024年学科素养月度测评(四)4答案(数学)

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1、2024学科素养测试

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点），(1)将△ABC先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到△4B,C,请画出△4BC（其中A,B,C的对应点分别为A,B,C);(2)再将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段4，B2,请画出线段4，B2;(3)在网格内描出两个格点M,N,请画出直线MN,使得直线MN垂直平分线段A,B218.观察以下等式」第1个等式：1++2=531122第2个等式：1++2-646第17题图4248第3个等式：1+1271193618第4个等式：1+1+2=818164832按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：1十2土9(2)写出你猜想的第n个等式：已兰(用含n的等式表示)，并证明.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，兰兰欲测量广场上某旗杆DE的高度，她在该旗杆正前方的石坡顶A点处测得旗杆顶端D的仰角为45°，在坡脚B点处测得旗杆顶端D的仰角为51.1°，已知石坡高为3米，坡度i=3:4,求旗杆DE的高度（其中点C,B,E在同一直线上）.（结果精确到1米，sin51.1°≈0.78，cos51.1°≈0.63，tan51.1°≈1.24)第19题图20.如图，在⊙O中，AB是直径，AB⊥CD,点E在⊙O上，∠BDC=∠CDE,AE与BC的延长线交于点F(1)求证：AB=AF;(2)若AB=10,BD=4,求AE的长第20题图