2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1试题(数学)正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
1试题(数学))
n=11,2),所以C到面BDE的距离为n96.D提示：因为抛物线C:y2=2px,所以抛物线的焦n为AB的中点，则x+=2x3=2x21,所以ke=点为F号，0，由题意，得0=号1，解得p=2,所以抛物线2V6=YS,即直线AC,到面BDE的距离为YC:=4,设A(xy,B(),联立广-4，X文1，所以直线AB的方程为2-x号，即x+X--X得x2.6x+1=选A.y=x-1,y2=0,所以川OM|的最小值为点0到直线AB的距离d5.D提示：因为AN与C4为异面直线，故A错误0,所以x1+x=6,所以AB=t+2p=8故选D.因为AN的延长线必过点B,则直线AN与面BAM相7.A提示：由题意，得|PF+|PF2l=2a,|FE|=2c,2L-V2故选B.v2交，故B错误；因为AB1与AB不垂直，所以AB,不垂直设△PFE内切圆的半径为r,所以Sam=2·(PR+7.A提示：不妨设直线AB的斜率k>0,过A,B作抛于面ABM,故C错误；取BC的中点P,连接PB,在正物线准线的垂线，垂足分别为C,D,过B作BE⊥AC于E,1方形BCCB,中，易知tan LMBP=2,tan∠B,PB=2,得PF|+|FE|)r=。(2c+2a)r=(c+a),因为△PF,E的内由AB=3F毫，得A=2F毫，A=2F,即|AC=tan∠MBP-tan∠BPB=1,则∠MBP+∠B,PB=90°，所以切圆半径的最大值为-c,所以S△FE=(c+a)r≤(c+a)(c-2BDl,所以E为AC的中点，即|AE=3|AB,所以BM⊥BP.连接AP,则AP⊥BC,又面BCCB,⊥底面a)=c2-㎡=b2,又Sam=)|FE小·l|≤22cb=bc,所ABC,面BCC,B,∩底面ABC=BC,APC面ABC,所以EI-VTABTAE-22 ABl,SAP⊥面BCCB1,又BMC面BCCB1,所以AP⊥BM,以b2=bc,可得b=c,又椭圆的长轴长为4，即2a=4,则a=又APOB P=P,AP,BPC面BAP,所以BM⊥面BAP,2,由2-b2+c2,得b=c=V2,所以△PFE,的面积的最大值Sm-2 F=Y号plAB1,IABI1,得直又AB1C面BAP,所以BMLAB.故D正确.故选D.为bc=2.故选A.线AB斜率为kB=2V2,所以直线AB的方程y=6.D提示：以A为坐标原点，AB,AD,AA,所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Axyz,设正8.A提示：设点Pw庙日-2，得c=2a,b=2V2k8,联y-2V2x2设A(xM.B方体的棱长为2，则A(0,0,0),C(2,2,2),41(0,0,2)a+b2=c2,y2-2px,E(2,1,0),则AC,=(2,2,2),EA,=(-2,-1,2).EC,=(0,1,2),V3a,因为PF⊥FA2,所以x=c,将点P(c,%)代入双曲线y),整理得8.10p+2p-0,则xt=P,所以ABtt设面A,EG,的法向量为-k,.则n~E升=·2xy42z=0,C的方程得S-1,解得V36,由双线的对称性，不防nEC=y+2z=0,p-Pn-P,所以SneV2 ABI32p232,解取=V3b,则tan∠PAF=V3k06得y=-2z,x=2z,令z=1,则x=2,y=-2,所以面AEC1的=3,tan∠PAF=c-a得p=2.故选A.个法向量为n=(2,-2,1).设直线AC,与面AEC,所8.C提示：过M作MP与抛物线的准线垂直，垂足Y3b0-l,所以tan LA,PA2=tan(LPAF.∠PA,F)=c(-a)成的角为0，则sin4:cosn,AC)=nAC23x2V302故选为点R则pwl-MPl所以-el-sAB3故选D专项训练(2)oas∠FAM,所以当取得最大值时，∠NAF取到最7.B提示：设圆O,的半径r,△ABC的边长为a,由1.C提示：由题意，得-=2a(3m-1),即62-a=0,解得大值，此时直线AM与抛物线相切.易知此时直线AM的斜率不为0，抛物线C:y2=2px的焦点F的坐标为(1,0)，题意，得r6m,则=V6,所以a=号V6,得a-0或a=6经检验，当a-0或a-6时，直线l与6均不3√2，因为三棱锥D-ABC的体积的最大值为9√3，设此重合，满足题意所以实数a的值为0或6故选C可得)广4，设切线AM的方程为xm~1,联立Xy1,y2=4x,得y2.4my+4=0,则△=16m2.16=0,解得m=±1，所以切线时三棱锥DABC的高为，所以gxY号3V2PH2.B提示：过点A(7,-2)作直线2x3y+6=0的垂线，垂足为B,则以AB为直径的圆为满足题意，因为|ABAM的方程为x=y1,即y=x+1或y=~x-1,又点M在第9√3，解得H=6,设外接球0的半径为R,则R2=(6-R)2+（V6,解得R子，所以球0的体积为子名8m2x7+6+6L-2V13,所以圆的半径为V3,设B(a,b),象限，所以直线AM的方程为y=x+1.故选CV4+9专题九统计与概率1.C提示：在1,2,3,4,6这5个整数中任取2个不b+22故选B.则a7×3=1解得3故AB的中点为(5,1)，则圆同的数所有的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,6)，（2,3)b=48.A提示：在题图5中，设OA∩DE=F,因为0为BC2a3b+6=0.(2,4),(2,6),(3,4),(3,6),(4,6),共10种，其中2个数的中点，AC=AB,所以OA⊥BC,因为AD=2CD,AE=2BE心为(5,1)，故该圆的方程为(x54(y1)=13.故选B互质情况为（1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,6)，(2,3)，(3,4)，共所以BC∥DE,所以OA⊥DE,AF=2OF,将△ADE沿DE折3.B提示：由直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于起，则OF⊥DE,A'F⊥DE,所以∠OFA'为二面角6种，所以这2个数互质的概率为8号故选CA,B两点，得A(-2,0),B(0,-2),则|AB|=2V2,因为圆A'-DEO的面角，因为A'O⊥面BCDE,OFC面2.B提示：因为15x80%=12,所以809%分位数为第(x22+y2=2,则圆心为(2,0)，半径=√2，所以圆心到直BCDE,所以A'01OF,所以cs∠O'=OF-OE1AFAF=2故线+2-0的距离d=12+0t2-2V2,由P在圆上，得12个与第13个数的均数，即9349493.5，故选B。1/2选A3.D提示：根据分层随机抽样的方法，得抽取的甲专题八直线和圆、圆锥曲线P到直线x+y+2=0的距离的最小值为2V2·V2=200专项训练(1)型号产品的数量为200+3004400×45=10，乙种型号产品V2,所以△ABP面积的最小值为)×2V2×V2=2.故1.D提示：因为直线ax-4yr+2=0与直线2x+5y+c-0300垂直，所以2-20=0，解得a=10,因为垂足为(1，b),所以选B的数量为20,3040×45=15，所以抽取的甲，乙两种型[10x14b+2-0,解得b=3,C=17,故a+b+c=4.故选D.4.C提示：设PE,|=m,PE=n,在△PFR中，由余号产品的数量之和为10+15=25.故选D.2x1+5b+c=0,弦定理，得4c2=m2+n2.2 mncos60°，因为m+n=2a,所以m2+4.B提示：因为二项式(1-2x)卢的展开式的通项公式n2=(m+n-2mn=4a2-2mn,所以4c2=42-3mn,即3mn=422C提示：由题意，得该圆的半径为V√(1-0)2+(-1-02为T1=C(-2x),新以(1+2x)(1-2x)卢的展开式中x2的系√2，所以所求圆的方程为(x-1P+(y+1)2=2,故选C.4,又m≤m2”广，当且仅当mn时，取等号，所以数为a=C号(-2)2+2xCg(-2)1=40-20=20.故选B.3.D提示：设椭圆C的右焦点为F,依题意得，线段5.C提示：由题意可知，在这段时间内两人都不去此PP,与FF互相分，则四边形PFPF为行四边形，所4d.4e≤3d,所以S≥4，则e≥2，又0
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