[启光教育]2024年普通高等学校招生全国统一模拟考试 新高考(5月)答案(数学)

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17:210H5G61424届高三联考·数学答案.pdf●●01e'(1-t)l='(1-)2,1e(-o,1),因为s"()=e'(1-t)2-e·2(1-)=-e(1-)(1+),所以当t∈(-0,-1)时,S'()>0,S(t)单调递增:当1∈(-1,1)时,S()<0,S()单调递减.所以S()=s-0=214【答案号号+-子)(第一空2分,第二空3分)【解析】记飞机移到第i格的概常为P,(1≤i≤n-1,ieN,),则P=了,P=子+P,=子+)=了,P=子P+,=号+7-号P,=P+号P,可化为P+号P=P+子P则数列P,+子P为常数列,P+子P1=P+子P=1,上式可化为P-子=-(P1-),则数列P-子是首项为-告公比为-号的等比数列P-号=音·(-号)=引号引,即P,=号+号引-):第n格只能由第a-2格晓到,八号+号×引游戏胜利的概*为P=号+-号引【评分细则】14结果写成子-号×(-子)也可以15解,)由m4=二8:台得0头二8:出会sin Acos C+sin Asin B=cos Acos B-cos Asin C,sin Acos C+cos Asin C=cos Acos B-sin Asin B得sinB=cos(A+B).(2分)所以B+A+B=受或B-(A+B)=受,高三·数学第3页(共8页)分上进联考更专业更放心一结式寿试服务专家即A=号-2B或A=-牙(舍去.(4分)又由B=夏,所以A=夏,因而C=2(6分)(2)由正弦定理品6产后c0=2.官0器鼎最器巨—,(10分)即b+e=oB-mBn(年-02,b+c的取值范围为(2,+x).(13分)m(年-【评分细则】第(2)问未说明B的取值范围的扣1分16.解:(1)线段AC上存在中点G,使得DG∥平面ABE,证明如下:(1分)取BC的中点F,AC的中点G,连接DG,DF,FG由DE∥BF,且DE=BF=BC,所以DEBF为平行四边形.(2分)所以DF∥BE,又DF丈平面ABE,BEC平面ABE,则DF∥平面ABE,又由F,G为中点,所以FG∥AB,又FG¢平面ABE,ABC平面ABE,则FG∥平面ABE,又DFOFG=F,所以平面DFG∥平面ABE,(5分)又DGC平面DFG,所以DG∥平面ABE,即G为线段AC的中点时,DG∥平面ABE.(7分)(2)取BE的中点H,又EC=CB=2,由已知得AH⊥BE,CH⊥BE,所以BE⊥平面AHC.由AQ⊥BE,则点Q∈平面AHC.(9分)又由·0心=0,则点Q在以BC为直径的球上.(11分)综上所述,点Q在以BC为直径的球与平面AHC的交线上,即点Q的轨迹为圆.(12分)取BC的中点O,由BH⊥平面AHC,过点O作OT∥BH交CH于点T.则0T1平面AHC,则0T=)BH=)高三,数学4而北8而)
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