2024届河南省考前冲刺(9198C-H)(5月)答案(数学)

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<,即十-1>0，即f(x)>f(),则<2，C正确.令h(x)=号，则h'()=。,当x∈(-，1时，M()>0,(x)单调递增因为∈（分1，且<所以Ax)<(x,即召<号从而xe>xe,D正确，12.,一2【解析】本题考查三角函数图象的变换与三角函数的周期，考查逻辑推理与数学运算的核心素养。依题意得fr=sin3x,则x)的最小正周期T-行f(爱)=4sin否=一4sin吾=-2.13.号。-1【解析】本题考查椭圆的定义以及圆与圆的位置关系，考查直观想象与数学运算的核心素养。设圆P的半径为R,则|PA|=R-1,PB=7-R,则|PA|+|PB引=6>|AB=2,所以点P的轨迹为以A,B为焦点，长轴长为6的椭圆.因为2a=6,c=1,所以a=3,b2=a一=8，所以动圆P的圆心的轨迹方程为)十÷=1.14.2②3【解析】本题考查平面向量的夹角公式，考查逻辑推理的核心素养以及化归与转化的数学思想cos(OA,OB)=2十x，令2十x2=t(t>2),则x2=t-2,/(x2+1)(x十1)所以c0sOA,Oi)=-(t-1)(t+2)1+-√2-+当}-，即1=4时，c0s(O.0取得最小值，且最小值为223·15.解：(1)因为f(x)=e(x-cosx)+e(1+sinx)=e(x-cosx+1+sinx),…2分所以f(0)=0,…3分又f(0)=-1,…4分所以曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=一1.…5分(2)由(1)可知，f(x)=e(x-cosx+1十sinx).令g(x)=x-cosx十1十sinx,则g'(.x)=1十sinx十cosx,…6分当x∈[0，π]时，sinx≥0,1十c0sx≥0，所以g'(x)≥0，…8分所以g(x)在[0，π]上单调递增。…9分当x∈[0，π]时，g(x)≥g(0)=0,即f(x)≥0，所以f(x)在[0，π]上单调递增，…11分所以f(.x)的最大值为f(π)=e(π十1)，…12分f(x)的最小值为f(0)=-1.…13分16.(1)证明：取BD的中点O,连接AO,CO.…1分【高三数学·参考答案第3页（共6页）】·24-508C·