湖南省常德市普通高中沅澧共同体2024届高三第一次联考答案(数学)

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)已知复数z=(2-i)m2-(1+3i)m-3+i(m∈R),(1)当m为何值时，z为纯虚数？(2)当m=2时，求之·.16.(本小题满分15分)如图，已知在正四棱锥S-ABCD中，SA=5,AB=6.(1)求四棱锥S-ABCD的表面积；(2)求四棱锥S-ABCD的体积.D17.(本小题满分15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,c=2,cosC=-53(1)求sinB和a的值；(2)求△ABC的面积.【高一期中考试·数学试卷第3页（共4页）】241767Z