[三省三校三模]东北三省2024年高三第三次联合模拟考试理数答案

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cD=a,而-52,t)设面DCF的法向量为m=(x,y,z),m.CD=0[2x=0,由可得1.y+t亿=0。可取m=(0,2t,√5).m·FD=0,22.15由()可知AFL面CFB,取面CFB的-个法向量为n=AF=(2,013t由|cosm,n)=cos60°,即三=2√4t2+3,解得1=V64因此,当4D的长为V5时,面DFC与面FCB所成的锐二面角的大小为60.一12分420.(本小题满分12分)【解析】(1)椭圆E的短轴长为2,∴.b=1.e-只,a=,所议强E的方程+y=—-—3分(2)由(1)可得A(-V2,0),B(W2,0),M(2,)t≥V2).)w=2万,设y=行,5+消去y得:c+r+2W2r+22-80由x2+2y2=2,+46:(2x-2-8.2+4a%2万+=tt2+4P45-5,).P=2W5r,2+4’2+4产+42+4÷0mB那-N2.-25.g)=+42+42+42+42+4=0.-—-8分1(S-1x2axV-5x22x=420t2+4t2+41s=m5方2x4--2A2t2+4t2+4142t=2+41一=1,≤1,当1=5时取等号.“S:2-2:+4】+t2+44242所以的最大值为1.-12分第3页,共5页
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