[三省三校三模]东北三省2024年高三第三次联合模拟考试文数答案

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(六)赢宁誉补等数学文科·答案解析由图可知点(2,3)到直线1的距离最小为2-3+4世纪金榜√2球就是所在正方体的外接球，设正方体的棱长为口，则32,则dm=322T=2,即a=夏，所以外接球的直径2R=5。√2点(2,2)到直线2的距离为2二2+4=2√2，则dw与单3√2√2,即R2,所以棱长为T的正四面体422+1:所以点P到直线1距离的取值范围是「32不可以完全放人半径为2的球内，故C错误；斯搬2九比直小G22+110.【命题说明】本题主要考查了抽象函数的性质，属于中如≤(x)10明，档题赠函站，【学科素养】数学抽象、逻辑推理、数学运算.帆不限长（八处茄赠D因为f(x+1)是奇函数，则f(x+1)二-f-x十1)→f(x+2)=-f(-x),08:案等对于D,如图，由AB=AC=2,BC=2√2，可得∠CAB家又因为f(2+x)为偶函数，所以f(2+x)f(2-x),故-f(-x)=f(2-x)→-f(x)三f(x+2),0函界所以△ABC的外心为BC的中点D,又由PA=PB=所以-f(x+2)=f(x+4)=f(x),即T4是f)的PC=3,脑亚©静结一个周期，()A()八丽由喻点P在底面ABC的射影为H,因©的干权由上知(5)=f(8+)=f(3)=(3)则PH⊥面ABC,连接AH,BH,CH,则AH=,√PA一PH，BH=PB=PF,CHx(号)°+2=-=√PC5P严<普：0>()六8>>011.【命题说明】本题主要考查了球与立体图形的关系，属本所以AH=BH=CH,所以点H与点D重合，于较难题西点P在底面ABC的射影为△ABC的外心D,,0【学科素养】直观想象、逻辑推理、数学运算」2《7显然三棱锥PABC外接球的球心O在直线PD上，D对于A,棱长为3的正方体，其外接球的直径2R设OP=OA=R,PD1√PB2一BD=√9-2=√7，在Rt△AOD中，有R=(7=R)2+(√2)，则等于体对角线长，即2R=33所以R=号，所以棱长为3的正方体不可以完全放人半径为2的球内，霜得Rr-是4故可以放人羊径为2的故A不正确；球中.对于B,如图，可得R=4-R十1，解得R=号,视，v比的公P山民境学】2,所以圆锥不可以完全放人半径为2的球内，故B不正确；取C以O醒瓶基干国，赋D>、本期蓝命口8期的(0<0,0曲双货【冰藏酒R12.【命题说明】本题主要考查了函数的有界性，通过新定且，婆收09O联意醒西口义，转化为求函数的最值问题，是解答本题的关键，属9,成女于稍难题，对于C,将正四面体补形成正方体，即正四面体的外接【学科素养】逻辑推理、数学运算，-35-