高三2023-2024学年·高考信息检测卷(二)2答案(数学)

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因为△ABC为锐角三角形，所以：05,所以0<1111分3anC√万停9…13分16.已知f(x)=e-a(x-1),a∈R.(1)当a=2时，求f(x)的单调区间：(2)若f(x)在(1，+o)上有零点，求实数a的取值范围。解析：(1)当a=2时，f(x)=e*-2(x-1),由f'(x)=e*-2=0,得x=ln2…2分f(x)的定义域为(-0，+o)……3分当x∈(n2,+oo),f'(x)>0.f(x)在(n2,+oo)上单调递增…5分当x∈（-o,ln2),f'(x)<0fx)在(-o,ln2)上单调递减…7分由已知f(x)=e-a(x-1)=0在(L,+o)上有解等价于8)=任-=在0，+∞)上有解…9分a(3)g0W=1--D-2-x=0.x=2…11分eer“g)在(1,2)上单调递增，函数值从0增大到日e.g(x)在(2，+o)上单调递减，函数值从支减小到0…13分e&在L+o有解器价于0<名≤专产a2e5070肉图，连接C,在ABC中∠EBC=,BC=BE=2由余弦定理可得EC=25…1分又DC=4,DE=2CE2+DE2=DC,∠DEC=T…3分PC=4=DC,易得。ADE为正三角形∴.PE=DE=2△DEC与△PEC全等，
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