耀正文化 2024届名校名师信息卷(一)1试题(数学)

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16.如图是5×5的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）(1)在图1中作出△ABC的BC边上的高AD.(2)在图2中作出A点关于直线BC的对称点E.17.小明和小亮用4张同样规格的硬纸片做拼图游第16题图1第16题图2戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上洗匀后，同时抽出两张.规则如下：当两张纸片上的图形可拼成电灯时，小明获胜；当两张纸片上的图形可拼成六芒星时，小亮获胜(1)从四张纸片中随机抽取到一张正三角形的概六芒星电灯率为(2)这个游戏公平吗？请利用树状图或列表法说明理由：第17题图1四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18.有一桌面摆件如图①，其主视图如图②，四边形ABCD是等腰梯形，AD=5cm,∠A=68°，垂直于CD的杆子PQ=30cm,四边形MNRS是矩形(1)已知NR∥AD,求∠MQP的度数.(2)若MQ=18cm,求M点到AB的距离（精确复。到0.1，参考数据：sin68°=0.93，cos68°=0.37，tan68°=2.48)19.如图，已知反比例函数y=上一点B(m,-1)和y轴上一点第18题图A(0,-3),连接AB,将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,C点恰好落在反比例函数图象另一支上.(1)用m表示C点的坐标并求出反比例函数的解析式；(2)连接OC、OB,求△OBC的面积.20.课本再现定理：圆内接四边形对角互补定理证明为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图①），并写出了“已知”“求证”，请你完成证明过程。(1)已知：如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，求证：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°.第19题图知识应用(2)如图②，A是半圆0上一点，BC为半圆0的直径，将AC关于AC对称，其与直径BC交于点D,请判断△ABD的形状，并说明理由，D图①图②初中学业水平考试复习试卷三数学第3页（共4页）