2024届衡水金卷先享题 压轴卷(新高考无角标)数学(一)1答案

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图，点4在第一象限，ACLx轴，垂足为C,O4=2√5，nA反比例函数y=的图象经过A的中点B,与AC交于点D.(1)求k值：(2)求△OBD的面积，19.为了保护小吉的视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图2），测得底座高AB为2cm,∠ABC=150°，支架BC为18cm,面板长DE为24cm,CD为6cm.(厚度忽略不计)E(1)求支点C离桌面1的高度；（计算结果保留根号）(2)小吉通过查阅资料，当面板DE绕点C转动时，.面板CD与桌面的夹角a满足30°≤a≤70°时，能保护视力.当从30°变化到70°的过程中，问面板上端E离桌面1的高度是增加了还是减少了？增加或减少了多少？（精确到0.1cm,参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)图L图220.某区积极响应国家“双减”政策，为了了解全区4000名七年级的学生完成作业时间情况，随机抽取几所学校七年级学生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1)此次调查活动抽取的七年级有七年级学生平均海天完成作业时长七年级学生平均每丢完成作业时长频数分布直方客人，扇形统计图中m的值是扇形统计图频数(2)补全频数分布直方图，并估计全区606050平均每天完成作业时长在“60≤t<80”50240分钟的学生约有人40E:30%A:20%6(3)若平均每天完成作业时长在100分%30B:m%钟以下学生认定为“学习轻松者”，那你200:154C:25%长估计一下全区有多少位七年级的孩子是10“学习轻松者”？406080100120140时间（分）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，已知AB是⊙O的直径，C点是弧AB上的一点，CE⊥AB于E,点D是弧BC的中点，AD交CE于点F,交BC于点G(1)判断△FCC的形状，并证明：D(2)若∠CAD=30°，AB=12.①求CF的长；②求阴影部分的面积。22.阅读下列材料并完成问题.九年级数学试卷第2页