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10月联考
[广州二模]2024年广州普通高中毕业班综合测试(二)2答案(数学)
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本文从以下几个角度介绍。
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1、2024广州高中二模数学
2、2024广州市二模
3、2024年广州市二模
4、2024广州市高三二模
5、2024广州二模
6、2024高中广州二模数学
7、2024广州市高考二模
8、2024年广州二模
9、广州市2024二模
10、广州市2024高三二模
【答案】选B.8.已知点A,B,C,D,P,2都在同一个球面上,ABCD为正方形,若直线PQ经过球心,且P9⊥面ABCD,则异面直线PA,QB所成的角最小为A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】选C.解析:设球半径为1,OP=1+a(-10).于是,Pi=L.0,-.QB=(01,,cos6=1P1061111PAOBI+a+V2+a2+1V2+22故0的最小值为60°.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.已知四棱锥P-ABCD,PA⊥面ABCD,则A.若PC⊥BD,则AC⊥BDB.若AC⊥BD,则PB=PDC.若PB=PD,则AB=ADD.若AB=AD,则PC⊥BD【答案】选AC.10.已知点P,A,B在抛物线y2=2px(p>O)上,线段AB,PA,PB的中点分别为D,M,N,线段MN的中点为E,若直线PA,PB的斜率之和为0,则A.点M,N不在x轴上B.点E在x轴上C.点D与点P的横坐标相等D.点D与点P的纵坐标互为相反数【答案】选ABD.解析:设P必),4必,W,B)(其中互不相等),则2p2D2D1M2心+,+),N2+公,为+色),D24+少,当+),E+g+2,乃++2),4p24p24p28p44=%,上,=%上,因为直线PAPB的斜率之和为0,所以+为+2%,=0,故点E在x2p2p轴上,即B项正确.若点M在x轴上,则y+。=0,直线PA的斜率不存在,与题意矛盾,所以,点M不在x轴上,同理点N不在x轴上,即A项正确.若点D与点P的横坐标相等,则=+》,即20y+)=42=(4+》,故0y-P=0,矛盾,故C项不正确.由2p 4py+乃+2,=0得当十立=-为,所以点D与点P的纵坐标互为相反数,即D项正确。211.已知函数f(x),g(x)是定义在R上的可导函数,其导函数分别为f'(x),g'(x),其中f(x)的图象关于点(1,0)对称,g(x)的图象关于直线x=1对称,f(x)-g(x+1)=2,g1)=-3,则A.f'(x)+f'(-x)=0B.g'(2024)=0C.g(2024)=-2D.觉f=0k_1【答案】选ACD.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知复数z满足z·z=2(z+2)=4,若z在复面内对应的点不在第一象限,则z=_【答案】1-V3i.知双曲线r@>Q>0的左、石焦点分别为,过点的直线与「的右于A,B两点,若|AF=8,|BE=5,∠AFB=60°,则a=数学试题第2页(共8页)
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