豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(二)文数试题

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【答案】A【解析】由题意知g(x)是奇函数，排除C,D;由f(x)=g(x十2)且f(x)是定义在R上的偶函数，得g(x)关于直线x=2对称，则y=-4sin号符合要求。7.已知函数f(x)=2√3 sin xcos x十sin2x-cos2x,则下列结论正确的是Ax)的图象关于点（经，0）对称Bfx)在区间[，]上的值域为[V5,2]C.若f(x1)=f(x2)=2,则x1一x2=2kπ，k∈ZD.将f(x)的图象向右平移答个单位长度得g(x)=-2c0s2z的图象【答案】D【解】折fc)=25 sin十sinx-cosz=8sin2x-cos2z=2n(2z-君）对于A,令2×经-百x∈2，可得及=号乙，所以点(0)不是了x)的图象的对称中心，故选项A不正瑰：对于B,当x∈[。]时2x-君∈[后]sm2x-）∈[分小，所以fx)=2sin2x-）∈[1,21，故选项B不正痛：对于C,∫(x)的最小正周期为T-=,所以若f(x)=fx)=2,则工-x:=kr,k∈Z,故选项C不正确：对于D,将f(x)的图象向右平移否个单位长度得到g(x)=2sim[2(x一否）一石]=2sim(2x-)=-2cos2x的图象，故选项D正确.8.已知函数f(x)=Asin(2x十p)十kx十b,A>0,p>0,k,b∈R,则f(x)在区间(-π，π)上的零点最多有A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】B【解析】由f(x)=Asin(2x十p)十k.x十b=0,可得Asin(2x十p)=-kx-b,y=Asin(2x十p)的最小正周期Asin(2x十p)在区间(-元，)上恰好有2个周期，作出y=Asin(2x十p)与致图象如图所示，--by=Asin(2x+p）由图象可知，最多有5个交点，故函数f(x)在区间（一π，π）上的零点最多有5个9.数学中一般用min{a,b}表示a,b中的较小值.关于函数f(x)=min{sinx十√3cosx,sinx一√3cosx}有下列四个命题：①f(x)的最小正周期为：②f(x)的图象关于直线x-3对称：@f(x)的值域为[-2,2]：国fx)在区间(-音，）上单调递增，其中是真命题的是A.②④B.①②C.①③D.③④·65·