豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(二)理数答案

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19.(本小题满分12分)某电台举办有奖知识竞答比赛，选手答题规则相同.对于每道题，若甲自己有把握答对，则选择独立答题。甲每道题自己有把握独立答对的概率为)；若甲自己没有把握答对，则在规定时间内连线亲友团寻求帮助，其亲友团每道题能答对的概率为P,假设每道题答对与否互不影响，(1)当P=时，若甲答了4道题，计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望E(X);(2)乙答对每道题的概率为子（含亲友团），现甲乙两人各答两个问题，若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于6，求甲的亲友团每道题答对的概率？的最小值20.(本小题满分12分)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线x=4与x轴的交点为M,与C的交点为N,且MF=子MN,(1)求C的方程；(2)设过定点(0,6)的直线1与抛物线C交于P,Q两点，连接QF并延长交抛物线的准线于点R,当直线PR恰与抛物线相切时，求直线1的方程2L.(本小题满分2分)已知函数代)=0e-a,其中aeBse-受引(1)当a=-时，求函数x)的值域：(2)若函数代)在[-号号引]上恰有两个极小值点名，求a的取值范围；并判断是否存在实数a,使得八名-x,)=1+号（名-)尸成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。(二)选考题：共10分，请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分，22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系0中，曲线C的参数方程为：1+600(（。为参数.以坐标原点为极y=1+sina点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psin0-√5pcos0+1=0.(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；(2)若点P(0,-1),直线l与曲线C的交点为M,N,求|PM+|PN的值，23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设a,b,c为正数，且a+b+c=3.(1)证明：a2+62+c2≥3：(②)若}+片+仁m相成立求m的最大值c高三数学（理科）第4页（共4页）】