[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]数学(新高考)试题

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湖南师大附中2023一2024学年度高二第二学期第一次大猿数学参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号23468答案BAD01.B【解析】集合A={(x,y)x2+y2=1}表示以(0,0)为圆心，1为半径的圆上的所有，点，集合B={(x,y)|x+y=2}表示直线x十y=2上的所有点，因为直线与圆相离，所以A∩B的元素个数为0.故选B.2A解别周为=1-是3昌-=一i,所以之=i,即之一之=一2i.故选A.3.D【解析】10×0.75=7.5，又样本数据从小到大排列为15,17,19,23,24,25,29,32,33,35，则第75百分位数为第8个数32.故选D.4.D【解析】对任意的，点M,在棱CC上取，点P满足C1P=D1M.在棱BC上取点Q满足C1P=C1Q,连接PQ,取N为PQ与BC1的交点，则PQ⊥BC,易证BC⊥面MNP,所以BC⊥MN.又因为BC∥AD,所以AD1⊥MN.满足要求的直线有无数条.故选D.5.C【解析】对甲乙捆绑看成一个元素，与甲乙丙丁之外的另两人进行排列方法有A种，再将丙丁插入到四个空里方法有A?种，再对甲乙进行排序方法有A种，根据乘法原理得AAA=144种.故选C.8D【解折]由题意不5资B(656),Cc,30,则M(生，Bb29),2而BC=√(b-c)2+3(b+c)2=2√3，即(b-c)2+3(b+c)2=12,又w空，w=5台0，所以号+12=12，脚9+=1.2因为yB,yC≥0，所以yM≥0，即C1为部分椭圆.故选D.7.C【解析】设过点C且与BC垂直的面为α，因为PC⊥BC,故P∈a.过点A作AHL于点H,则A,B.C,H四点在同一个面内.因为PA=,故P在以A为球心，号为半径的球面上，从而，点P在面a内以H为圆心，r=√PA一AH=2的圆上，当PH⊥面ABC时，三棱锥P-ABC的体积最大，V-SM.PH-=3.故选C28.D【解析】设AF1,AF2,FF2切点分别为M,N,E,△AFF2,△BFF2的内心分别为H,G如图所示.则点H,E的横坐标相等，且|AM=AN,FM=FE F2N=F2E因为AF|-|AF2|=2a,即AM+MF|-(AN|+|NF2)=2a,所以|MF|-|NF2|=2a,即FE-|F2E=2a,设点H的横坐标为xo,则，点E(xo,0),则x0十c一(c一xo)=2a,即x0=a.设直线AB的倾斜角为0.当0=5时，n-2=0.当9E(0,)U(受)时，∠0r,G号∠I,0=90号，在△H,G中，n-方=(c-o)·tam(9o-号）-(c-a）·tan号-(c-o[tan(90-号）-tan号]高二数学参考答案（附中版）一1