炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8试题(数学)

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同理可得，0成-(（0，-2)，所以o7.0耐=(-）(-7)=1，所以=4，即=善011分…13分显然直线1的斜率存在，且斜率为么二1=4-十型所以直线1的方程为y一x2-x1x2一x]4五=十丝(xx),®415分将①式代入②式，整理得(x+4)x一4y一4=0，所以直线1恒过定点(0，一1).…19.1)解：因为a.=2m+号(nEN),所以a=2+号=4+号a=6+号，17分又因为{bn)为数列{a)的“接近数列”，所以6.-a<7,6.∈Z,所以b=3,h=5,b=7.…3分(2)证明：由题意对于任意正整数n均有a,一h,<号恒成立，且，∈乙，所以a.-一20，得-品[1-（品）门>0，整理得（品）广>1，无解，当n为奇数时，令T一S>0,得}一[1+（品）">0，整理得（品）”<兰解得>1og略兰≈16,7，即=17，即存在正整数n,使得S,<工，此时正整数n的最小值为17.17分【高三年级模拟考试试卷·数学参考答案第4页（共4页）】2436732

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