2024年全国高考·冲刺预测卷(一)1试题(数学)

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图，如,如图所示，则OC=1三2，OA=3=1)2干二5,0BY人41)于∴0A=√0A+=22,同理，0B=√13,0C=√5，CE1B1故所用铁丝的长度为AB+BC+AC+OA+OB+OC=12+22+√I3+6.第十二单元行关系、垂直关系1.A cos 46=sin 44",c=tan 46"tan 451,cb2,A因为DD,⊥底面ABD,所以DD⊥AD,DD,LDB,即△ADD,△BDD是直角三角形：又AB面ADD,所以ABAD,ABAD.即△ABD·△ADB是直角角形，故夫有1个直角三角形B因为直线m不一定在面。内所以根据。门？品收不能得出只所以充分性不成立：因为P一所以A.又因为加所以m所以必要性成立即”是的必要不充分茶Q∈4C因为侧面AB,A是矩形，所以BB⊥AB,因为面ABBA1面ABC,面ABBA∩面ABC件=AB,所以BB,⊥面ABC,放∠BBC=∠B,BA=号所以点B处的离敢曲率为1AB+∠B+∠ABc-1音+员315.B分别取CB,B,B的中点P,Q,连接MP,PQ.因为MP∥AB,AB∥AB,所以MP/AB,又因为PQ2π∥CB,所以面MPQ/面ABC.所以当点N在线段PQ上运动时，有MN∥面ABC,所以点N的轨迹长为CB=×V3+12,5-号6.B当点C为半圆弧AB的中点时，才有COL面VAB,所以①不正确：因为M,N分别是VA,C的中点，所以MN∥AC,显然AC与CO不垂直，所以②不正确：因为直线VA垂直于半圆O所在的面，所以VA⊥CB,因为AC⊥CB,VA∩AC=A,所以BC⊥面VAC,因为BCC面VCB,所以面VAC⊥面M表VCB,所以③正确：连接MO,因为M,O分别是VA,AB的中点，所以MO∥VB,因为MOC面OMN,B丈面OMN,所以VB∥面OMN,所以④正确.7.B设A0与BE交于点G,连接FG,如图所示.由E为AD的中点，得AE=号AD号BC,由图边形ABCD是菱形，可得AD/C,则△AB00△CB0,所以瓷提P所以8-号又因为心/面DEF,PC面PAC,且面EFn宜PaC1EPGF,所以GP/PC所以C专则5=28.D如图，设AB=BC-B5-1,则BB,=2,设面a与DD,交于点G,连接GE,GM因为面a截长方体ABCD-AB,C,D,所得载面为行四边形，即四边形MGEB,是行2四边形，所以MG/EB.随着点E从点C向点C移动，点G沿着DD向下运动，当点G在线段DD,上时，面a截长方体ABCD-AB,CD,所得截面始终是行四边形，故点以弓形G从DD,的三等分点（靠近D,点）开始运动，此时点E与点C重合，直到点G运动到点D为止，此时点E为CC,的三等分点（靠近C点），所以临界状态是点E为CC,的三等分1)2-4点家近C点)，此时瓷-所以是的取值范用是专，口9BC垂直于同一条直线的两条直线行，相交或异面，选项A不正确：根据线面重直的件质定理可得直玉_子面的两直线行，选项B正确垂直丁同省线的两面行，选项℃正确：垂直于同一面的两0.CD若mn,心B,则m与9有可能只是般的相交或行，故选项A不正确若mCQ,nC,。/3,则面可能相交或行，选项D不正确8,所以，n的位置关系可以行或异面，不确定，故法项B不正确者mm”相交，则，月定相交，故选项C正确；由面面垂直的判定定理可得，若mL?,mC,则。山9，故选项D正确LAC因为ADCD.4CBC,AD=CD=2BC二号PA,所以△ACB:△ADC都为等腰直角三角形，【24新教材·JXDY·数学·参考答案-北师大版一必修第二册一