辽宁省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·文数·LN]试题

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18解：(1)由领率分布直方图可知运动时间在(4,6]的学生的频率为所以50-.解得1=2002分n 4由2(0.05+0.075+0.125+0.05+d)=1,解得0=0.2004分(2)由领率分布直方图得该校学生每周体育锻炼时间的均值：x=3×0.1+5×0.25+7×0.4+9×0.15+11×0.1=6.8(小时)所以该校学生每周体育锻炼的均时间为6.8小时.7分3非运动达人运动达人总计男生8030110女生702090总计150502008分由K2=n(ad-be)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)200(80×20-70×30)2200≈0.67310分150×110×90×50297因为0.673<2.70611分所以没有90%的把握认为“运动达人"和性别有关.…12分19.解：(1y证明：取AB的中点G,连接FG,CG,…1分GAE,2分又CDITAE,FGICD,四边形CDFG为行四边形.DF//CG,4分而CDC面ABC,DFd面ABC,、DF/面ABC.6分(2)由已知可得面ABE⊥面ABC,取AB的中点为G,则FG为△ABE的中位线，∴.CG⊥AB,又面ABE∩面ABC=AB,ABC面ABE,,CG⊥面ABE,则DF⊥面ABE,在正△4BC中，CG=√3，DF=3,8分在R1AABE中，AB=AE=2,Sr=2SaE2X211=-×-×2×2=1,