[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)文数试题

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高考快递模拟汇编48套·数学（文）(2)因为点M(-√3,0)在直线1上，√ad+√bc+√ac,当且仅当a=b=c时取“=”.(3分)x=-5+即a+b+c≥√ab+√bc+√ac成立.(4分)2；所以直线1的参数方程(t为参数)，(6分)(2)因为a,b,c都是正数，a+b+c=3,2所以(a+b)+(b+c)+(c+a)=6,(6分)2所以6++品=11、1「(a+b)+(b+c)+(c+a)代人1中，受-同)4停a+b=4(a+b)+(b+c)+(c+a),(a+b)+(b+c)+(c+a)110=++整理，得5t2-26t-2=0,b+ccta2√62atb cta atb cta b+cbtc a+b所以，=54，=一5(8分)》bic atb cta bte cta1,1|2+511t2-t,1所以TMA+MB=T云+T,=nizl/24.8b+c a+b4t-色√2方-4a+bb+c|t1t22(10分)当且仅当c+aa+batb c+a,即a=b=c=1时取“=”.23.【命题立意】本题难度适中，主要考查不等式的证明，体现了cta_b+c逻辑推理、数学运算等核心素养，意在+让部分考生得分(b+c cta【证明】(1)因为a,b,c都是正数，所以a+b+c=1+1(10分)》(a0)+(6re)+(ao)1≥2v瓜+2灰+2a)5安徽省蚌埠市2022届高三年级第二次教学质量检查一、选择题答案速查得分题号123456789101112【解析]若a=3,6=子，则1og.3=lg,3=1>1ng,3=log13答案C A B ADDBA C BA D111-1,而11.C【命题立意】本题难度较小，主要考查集合的运算，体现了a 3 b=3,所以由p不能得到q;若a=3,6=3,则数学运算的核心素养，意在让多数考生得分111【解析】由(x+1)(x-3)≤0，得-1≤x≤3，所以M={x1(x+1)·e=3>6=3,而1og.3=log3=-1<1og,3=log,3=l,所以由(x-3)≤0}={x-1≤x≤3}.因为N={x10≤x<4},所以MUq不能得到P,所以p是q的既不充分也不必要条件.故选D.N={x-1≤x<4}.故选C.6.D【命题立意】本题难度适中，主要考查双曲线的焦距，体现2.A【命题立意】本题难度较小，主要考查复数的运算与几何了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分。意义，体现了数学运算的核心素养，意在让多数考生得分【解析】设双曲线的实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c.当【第折】由题，复数：满足(1-2》=10，可科：=号货点在：销上时，双确线的方程为号号=1(6>0，清近10(1+2i)）(1-2(1+22+4i,所以复数：在复面内对应点的坐标线方程为了=士名x~已知双曲线的一条渐近线方程为y为(2,4)，位于第一象限.故选A3.B【命题立意】本题难度较小，主要考查诱导公式和两角差0=3又虚轴长2b=2,a=5,6=1c的余弦公式，体现了数学运算的核心素养，意在让多数考生√a2+b=2,.焦距2c=4.当焦点在y轴上时，双曲线的方程得分.【解析】c0s52.5°cos7.5°-c0s37.5°cos82.5°=cos52.5°·为。-=1(a,b>0渐近线方程为y±*已知双曲线cw7.50-in525m7.50=0s60=号放选R的条有近线方为y-得…子-.又：虚轴长2b=4.A【命题立意】本题难度较小，主要考查古典概型概率的计算，体现了数学建模的核心素养，意在让多数考生得分。2,a=36=1c=巧-2熊距2=9故【解析】依题意，从5个数字中随机抽取3个，所有的情况为选D.(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),▲易错警示本题容易忽视双曲线的焦点位置，不进行分(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),共10种可能，其中满类讨论而出现错误.足条件的为(1,2,5)，(1,3,4)，(3,4,5)，共3种可能，故所求7.B【命题立意】本题难度适中，主要考查函数图像的识别，体3概率p=0故选A现了直观想象、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分5.D【命题立意】本题难度较小，主要考查充分条件和必要条【民油已知来作得两数的定义该为化L即件的判断，体现了逻辑推理的核心素养，意在让多数考生(-o,-e)U(-e,0)U(0,e)U(e,+o).f(-x)=f(x),D16卷5·数学（文）