高三2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟检测(二)2理科数学答案

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(I)由(1)面BDA的法向量元=(2,1,-2),又MP=(-1,3,-2),则|cosMp.元上2+3+4_549分M列√14×342所以直线MP与面BDA所成角的正弦值为51410分42(Ⅲ)设面MPB,的一个法向量m=(x,y,z),B,M=(-1,1,1),B,P=(-2,4,0),则mBM=-x+y+2z=0令z=1,的m=(4,2,1)m.B,P=-2x+4y=0设面MPB,与面BDA夹角为O,则c0s0=cos=lm_8+2-2_8W2,13分园√21×363所以Ψ面MPB,与面BDA夹角的余弦值8.15分6318.(本小题满分15分)a°4621解(I):设制圆的半焦距c,由题意知2c=2√3b1b2=1a2=b2+c2椭圆的方程+y2=15分4(IⅡ)分析得A,B两点关于x轴对称,由题意直线PA斜率k存在且不为0,并且纵截距不为0设直线PA:y=c+m(k≠0,m≠0),6分7分若+广1,化简周04状)r+8+4m-4=0,8分y=kx+m
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