齐鲁名校大联考 2024届山东省高三第三次学业质量联合检测数学答案

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「x=ty+m,由可得y2-4ty-4m=0,y2=4x,故y1+y2=4t,y1y2=-4m<0.…(8分)由题可知直线5的方程为=号+1,与C的方程联立.可得广-y-4=0,则年》…(10分)因为l∥',故直线':x=y+4+4将直线1与C的方程联立,可得y2-4y-16_16=0,y yi故=+2a=-24+2)片-4m,则m=2+子1…(13分)》所以R(,2),直线1的方程为x=+2+(:0),1P01=+√+2-4=4+fVF+2+2,+2+点R到直线PQ的距离为d=(15分)√1+t2则sa-2(+日+2)=22F+2)=16,当且仅当t=±1时等号成立,故当△PQR的面积取得最小值时,直线1的斜率为±1.……(17分)19.命题意图本题考查利用导数研究函数的性质,ANVICULTRE解析(I)易知f(x)的定义域为(0,+∞).令f(x)=0,可得a=令函数()=,则k'()=1n兰,x2,令h'(x)=0,解得x=e.…(2分)当x∈[,e时,h'(x)>0,当x∈(e,e2]时,hr(x)<0,故4(x)在[上单调递增,在(e,c]上单调递减…(4分)而e=aMe)=)-2,7
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