三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一下学期3月月考文数答案

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o0短26l八66%☐☐16:26设球O的半径为R,则4πR2=16π,解得R=2.设圆锥底面圆的半径为r,则r=√22一1予=√3,圆锥的高为3,圆锥的母线长为25,所以该圆锥的侧面积为π×√5×23=6π.11.C【解析】本题考查函数的零点以及导数的应用,考查数形结合的数学思想.令f(x)=0,可得|lnx=k(x-1),当k>0且y=lnx和y=k(x-1)在x=1处相切时,k=1,当k<0且y=一lnx和y=k(x一1)在x=1处相切时,k=一1,结合y=|lnx和y=k(x一1)的图象(图略),可知当函数f(x)=|lnx|一k(x一1)恰有两个零点时,k的取值范围为(-o∞,-1)U(0,1).12.B【解析】本题考查解三角形的实际应用,考查逻辑推理的核心素养.如图,因为∠APB=答,所以P在如图所示的圆O上,圆0的半径为号×105=10.由圆周角的性质可得∠ADB=元一ξ=号,∠AOB=号×2=?,∠OBA=∠OAB=若,连接OC,可得OP+CP>OC,所以当P为OC与圆的交点时,CP取最小值,即CP=OCOP,又OB=OP=10,在△OBC中,OB=10,BC=40,∠OBC=红,根据余弦定理可知OC=√102+402-2×10×40×(-)=10/,所以CP的最小值为(102-10)m13.》【解析】本题考查面向量,考查数学运算的核心素养。(a-b)·a=a2-a…b=1-1×1×(-2)=是14.√2【解析】本题考查抛物线,考查直观想象的核心素养。设A(x0,yo),由|AF1=31OF1,可得x0十1=3,所以xo=2,则y呢=8,即|%=22,所以△0AF的面积为2×1×22=E.15.3一2【解析】本题考查三角恒等变换,考查数学运算的核心素养.因为f)=tan(4r十p)(-受
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