衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案

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n≥2时,么=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n,因而6.=1·2”b1=2适合上式,因而对n∈N*,均有bn=n·2”…8分Tn=b1+b2+…+bn=1×2+2×22+3×23+…+(n-1)×2n-1+n×22Tn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2”+n×2+1两式相减:-Tn=2+22+23+…+2”-n×2”+110分_2(2”-1)-n×21=(1-n)×21-212分2-1所以Tn=(n-1)×2”+1+2.…13分16.解:(1)由题意得:C:(x+2)2+y2=2,则圆心为C(-2,0),半径r=2,…2分由已知可设直线1的方程为y=x+m,圆心到直线1的距离为d=-2+m…4分√2又因为=2P-d=2,2--2m)-6,26分解得:m=1或m=3,即m的值为1或3.7分(2)设4(出),B(为),联立+y+4+2=0]v=x+m得:2x2+(2m+4)x+2+m2=0…9分由题意△=(2m+4)2-8(2+m2)>0,得0
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