晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)理数试题

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20.（本小题满分12分)已知椭圆c:。61(a>b>0)的长轴长是短轴长的，2倍，过椭圆C的右焦点F的直线1与C交于P,Q两点，且当直线Lx轴时，PQ=2.(1)求椭圆C的方程；(2)若点P在x轴上方，E为线段PF的中点，椭圆C的左焦点为F,直线PO(O为坐标原点)与EF交于点A,求gS(S表示面积)的取值范围，21.（本小题满分12分)1已知函数fx)=2t-2x+alnx(aeR),以足对(1)当a=4时，求函数()的极值；对（2)当0-3.100意，请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】数在面直角坐标系x0y中，曲线C的极坐标方程为p=4sin0,以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为，200-)=3(1)求曲线C和直线1的直角坐标方程；(2)若点P的直角坐标为(0,3)，直线1与曲线C交于A,B两点，求PA·|PB的值.23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=x-3+x+a.(1)若函数f(x)的最小值为4，求正实数a的值；(2)在(1)的条件下，若m-n+l=a,求证：m2+n2+2≥1理科数学·第4页（共4页）
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