晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)文数答案

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10.A解析:延长BA1,CE交于点M,延长C1E,B1A1交于点N,连接MN,MC1,MD1,则直线MC即为交线1.AB∥CD1,.∠MCD1即为l与AB所成的角.设正方体棱长为1,则A,为MB的中点,A1为NB,的中点,易证△EMN≌△ECC1,'.MN=CC1=1,∠MNE=CC,E=90.:.C M=/6.MD -3.:COs/MC D -CDiCM MDi-62C1D1·C1M所成角的余弦值为。1l.B解析:原不等式可化为2ax-a>xe,设f(x)=2ax一a,g(x)=xe,则直线f(x)=2ax一a过定点(号,0),由题意得存在x使得函数g(x)=xe的图象在直线f(x)=2ax-a的下方.g(x)=xe,.g'(x)=(x十1)e.设直线f(x)=2ax一a与曲线g(x)=xe相切于点(m,n),则m十e,me=2am-a,消去a整理得2m2-m-1=0,解得m=1或m=二之时,转动直线必存在整数解1合去切线的斜率为2a=(一了十1e1-号解得a号由题意知原不等式无整数解,结合图象可得f(-1)=-3a≤g(-1)=一e',解得a≥3e,心3e1-Vea-4e12.C解析:设DF1=|AF1=x,则|DF2=x一2a,由双曲线的对称性和行四边形的对称性可知CF2|=|AF1|=x.连接CF1,则|CF1|=|CF2|+2a=x+2a,|DC=|DF2+CF2|=2x一2a.F1在以AD为直径的圆周上,.DF1⊥AF1..ABCD为行四边形,AB∥CD,.DF1⊥DC.在直角三角形CDF1中,CF|2=|DF1I2+CD2,即(x+2a)2=x2+(2x-2a)2,解得x=3a,DF1|=3a,DF2=a.在直角三角形FF2D中,|DF12+DF2|2=F1F22,即(3a)2+a2=(2c)2,解得5a2=2c2,e=£=10a 213.a=5,,6=爱(答案不唯一)解析:当x《0时fx)=in(x一a,当≥0时,-<0.心f)=f(-x)=sin(-x-a)=cos(受十x十a)=cos(x-b)受+x+a=x-b+2km,k∈Z,a+b=2r-受k∈么a=b=晋符合.14.一2”解析:.am+1=Sw+1一Sn,∴.Sm+1=2Sm,∴.数列{Sn}是公比为2的等比数列,∴.Sn=S1·2”-1=-2”.【2023全国名校高考模拟信息卷(L)·文科数学试题(二)参考答案第2页(共6页)】
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