炎德英才大联考雅礼中学2024届高三月考试卷(七)理数答案

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    1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四
曲线C的渐近线方程为y=士号，即x士厄y=0,所以双曲线C的焦点到其渐近线的距离为3=√3，√W12+(W2)15.(层，+）【解析】数列a请是a+a+方a+…+,=+n①，当n≥2时.a1+方：113a+…+11+n01=(n-1)2+(n-1D@.①-②得am=2,故a.=2m2(m≥2.当n=1时，a1=22024届高考专家联测卷（二）·理科数学参考答案第4页（共10页）也满足上式，所以a-2a∈N.数列a清足6--n是a]则T-(侵)+（侵）（传）++a]-1a]由于工异因为y号+)在eN上单调递减，所以当n=1时，（子），所以入>16.[10,18]【解析】由题知，圆C的圆心为C(3,4),半径为2.因为MN=2√2，所以CM⊥CN.设P为MN的中点，所以CP|=√2，所以点P的轨迹方程为(x-3)2+(y-4)2=2,点P的轨迹是以C(3,4)为圆心，半径为√2的圆.设点M,N,P到直线x+y=0的距离分别为d,d2,d,所以d=l西士l,d,=1ml,d44,所以x++|+为=(d+d)=22d.因为点C到√2√22直钱ry-0的胞离为8老-2号，所以2学-2要+，即要<≤号，所以10<2√2d≤18，所以x+y+x2十2的取值范围为[10,18].y+=0d17.解：(1)设等差数列{am}的公差为d.因为a1+a3十a5=15,S,=49,所以/3a+6d-15.所以a1=1,d=2,7a1+21d=49,所以am=1+(n-1)×2=2n-1.(2)由题意可知，b.=(21-1)×3”,所以T=1×3+3×32+5×33+…+(2n-1)×3"①，3Tm=1×32+3×33+5×3+…+(2n-1)×3+1②，①-②得，-2T,=1×3+2×32+2×33+2×34+…+2×3"-(2-1)×3+1,-2T.=3+2X32-2X3”×3-(2m-1）×31,1-3-2Tm=(-2n+2)×3+1-6,Tm=(n-1)×3+1+3.18.(1)证明：如图，取AC的中点为E,连接SE,BE.2024届高考专家联测卷（二）·理科数学参考答案第5页（共10页）
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